Matematika II pro FSV
Anotace
Přednáška se věnuje základům diferenciálního počtu funkcí více proměnných a integrálu.
Zkouškové písemky
Zadání 28.5.2018Řešení 28.5.2018
Zadání 4.6.2018
Řešení 4.6.2018
Zadání 11.6.2018
Řešení 11.6.2018
Zadání 18.6.2018
Řešení 18.6.2018
Zadání 25.6.2018
Řešení 25.6.2018
Zadání 17.9.2018
Řešení 17.9.2018
Zápočet
Podmínky udělení zápočtu: alespoň 50% účast na cvičeních a napsání dvou písemek ze dvou během semestru; na konci semestru je možné si případně jednu neúspěšnou písemku opravit. Každá z písemek bude obsahovat tři příklady na látku prvního semestru. Datum konání písemek bude oznámeno při výuce a také na této stránce vždy s dostatečným předstihem. Při písemce je možné používat literaturu, ale ne elektroniku.První zápočtová písemka se bude psát ve středu na prosemináři dne 21.3.2018. Bude trvat 35 minut a sestávat ze tří příkladů. Každý příklad bude hodnocen 5 body, přičemž k úspěšnému napsání písemky je třeba dosíci 10 bodů.
Vzorová písemka číslo 1
Druhá zápočtová písemka se bude psát ve středu na prosemináři dne 9.5.2018. Bude trvat 35 minut a sestávat ze tří příkladů. Každý příklad bude hodnocen 5 body, přičemž k úspěšnému napsání písemky je třeba dosíci 10 bodů.
Vzorová písemka číslo 2
Opravná písemka se bude psát na konci semestru 18.5.2018 v posluchárně M3 ve 13:10.
Příklady budou stejného typu jako v předchozích zápočtových písemkách, stejně tak další podmínky zůstávají nezměněny.
Vrstevnice a otevřené množiny (6.2.2018)
Parciální derivace (6.2.2018)
Implicitní funkce (6.2.2018)
Extrémy (6.2.2018)
Maticový počet (6.2.2018)
Řady (6.2.2018)
Primitivní funkce (6.2.2018)
Průběh a pravidla zkoušky
Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je udělení zápočtu.Zápis na zkoušku: Zkoušky budou včas vypsány. Termín v září bude oznámen později. Přihlásit se na zkoušku znamená přihlásit se v SIS na tuto její (první) část. Jmenný seznam "kdo se má kam dostavit" bude zveřejněn nejpozději den předem v 16:00 na této stránce.
Zadání písemné části: Písemka bude složena ze čtyř příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Půjde o tyto příklady: extrém funkce, implicitní funkce, maticový počet (hodnost, determinant, inverzní matice, řešení soustavy), konvergence číselných řad. Za celou početní písemnou část tedy můžete získat 60 bodů. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána. Na zkoušku si též přineste průkaz totožnosti a dostatek čistých papírů.
Nutný počet bodů z písemky: z písemné početní části je nutno získat alespoň 35 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou 4.
Ústní část zkoušky: všichni, kteří získali z písemné části alespoň 35 bodů, budou zkoušeni ústně z teorie, přičemž losované sady otázek budou formulovány pomocí pojmů z následujícího seznamu.
Seznam vět a definic (3.5.2018)
Zkouška z teorie se koná zpravidla den následující po písemce. Ústní zkoušky budou v Karlíně. Kdo, kdy a kam se má dostavit, bude zveřejněno na této stránce.
Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si vylosujete otázku, která bude mít tyto části:
- klíčový pojem (specifikováno v seznamu definic a vět)
- definice (5 bodů), definice (5 bodů), znění věty (5 bodů), znění věty (5 bodů)
- znění "lehčí" věty (5 body) a její důkaz (10 bodů)
- znění "težší" věty (5 body) a její důkaz (20 bodů)
Celkem tedy můžete získat z ústní části zkoušky 60 bodů. Na přípravu přitom máte 40 minut.
Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student nezískal alespoň 35 bodů z písemné (početní) části a alespoň 35 bodů z ústní (teoretické) části, je výsledná známka F. V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přibližně platí: A 110-120, B 100-109, C 90-99, D 80-89, E 70-79, F <70.
Pokud získáte z písemné části 35 a více bodů, a přesto z důvodu špatného výkonu v ústní části zkoušku nesložíte, opakuje se příště celá zkouška, tj. její písemná i ústní část.
Doporučená literatura
Hájková, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Matfyzpress 2012Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment 2003
Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy, Matfyzpress
Pick, Hencl, Spurný, Zelený: Matematická analýza, zde.