Ondřej Kalenda

Úvod do komplexní analýzy

Obecné informace k organizaci kurzu

Předpokládané znalosti a prerekvizity

Texty k přednáškám

Doporučená literatura

Informace ke cvičením

Podmínky pro získání zápočtu
(včetně statistiky úspěšnosti; udílení zápočtů je ukončeno)

Program jednotlivých přednášek a cvičení

Informace ke zkouškám
všechny termíny již proběhly, zkoušení je ukončeno

Statistika výsledků zkoušek

Zadání a výsledky zkouškových písemek

Informace ke cvičením

Cvičení budou věnována zejména

spíše teoretickým příkladům, které ilustrují teorii z přednášky nebo ukazují její aplikace, několika typům příkladů spíše početního typu.

Některé typy početních příkladů slouží zejména k lepšímu pochopení teorie, jiné jsou ukázkou aplikací komplexní analýzy. Hlavní typy příkladů druhého zaměření (které se pak mohou vyskytovat ve zkouškové písemce) budou tyto:

určování indexu bodu vzhledem ke křivce; zkoumání kořenů holomorfních funkcí a jejich násobnosti; hledání a klasifikace izolovaných singularit, výpočet reziduí; výpočet křivkového integrálu pomocí Cauchyovy věty, Cauchyova vzorce či reziduové věty; aplikace reziduové věty k výpočtu Newtonových integrálů a sčítání řad; výpočet Laurentova rozvoje funkce holomorfní v mezikruží.

Příklady spíše početního typu ke stažení:

Komplexní rovina, derivace podle komplexní proměnné, elementární funkce Křivky, křivkový integrál, Cauchyova věta a Cauchyův vzorec Izolované singularity, rezidua, reziduová věta Aplikace reziduové věty Laurentovy řady a rezidua

Příklady spíše teoretické ke stažení:

Ke Kapitole I a II Ke Kapitole III Ke Kapitole IV