Kombinatorika

Z Teplice nad Metují do vesnice Skály je možné dojít pěšky po modré, zelené nebo žluté turistické značce. Také je možné použít autobus nebo automobil.

Z vesnice Skály se můžeme dopravit do vesnice Jívka pěšky po červené, nebo zelené turistické značce, případně autem.

Následující obrázek ilustruje situaci:

K přepravě chceme využít pouze zmíněné prostředky. Žádné místo nechceme navštívit dvakrát. Kolika způsoby se můžeme dopravit z Teplice nad Metují do Jívky, pokud chceme využít automobil i turistickou cestu?

Kolik existuje sudých čísel z množiny \(\{1, 2, \ldots, 99\}\) složených z číslic \(0, 3, 4, 5, 7, 8\)? Číslice se mohou opakovat.

Na matematiku je ve třídě nadaných \(8\) z žáků. Na český jazyk je ve třídě nadaných \(10\) žáků. Na matematiku i český jazyk jsou nadáni \(2\) žáci. Všichni žáci ve třídě jsou nadaní na alespoň jeden z těchto předmětů.

Kolik je žáků ve třídě?

Spočtěte, kolik čísel z množiny \(\{1, 2, \ldots , 10\,000\}\) je dělitelných \(5\) nebo \(6\).