\begin{align} \end{align}

Test na téma vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojúhelník, binomická věta.

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Sečtěte: $$ {55 \choose 18} + {55 \choose 19} $$

Vyberte správnou možnost.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Vyberte absolutní člen upraveného výrazu: $$ \left(x^2 + \frac{1}{2x^3}\right)^{10} $$

Absolutní člen je ten, který neobsahuje proměnnou \(x\).

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Vyřešte rovnici s neznámou \(x\) pro \(x \in \mathbb Z\): $$ {x \choose x - 1} = 5! $$
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Zjednodušte výraz$$ {x + 3 \choose x + 1} + { x + 4 \choose x + 2 } $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Po umocnění výrazu \((a+b)^{10}\) má \(a^3b^7\) koeficient \(120\). Která z následujících možností má stejný koeficient?
Možnosti
předchozí úloha | následující úloha