\begin{align} \end{align}

Test na téma vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojúhelník, binomická věta.

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Zjednodušte výraz:$$ {n \choose 9} + {n \choose 10} + {n+1 \choose 11} $$pro \(n > 10\).
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Zjednodušte výraz$$ {x + 3 \choose x + 1} + { x + 4 \choose x + 2 } $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Po umocnění výrazu \((a+b)^{10}\) má \(a^3b^7\) koeficient \(120\). Která z následujících možností má stejný koeficient?
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Vyberte absolutní člen upraveného výrazu: $$ \left(x^2 + \frac{1}{2x^3}\right)^{10} $$

Absolutní člen je ten, který neobsahuje proměnnou \(x\).

Možnosti

Počet bodů za otázku: 2

Otázka

Kolika způsoby je možné dojít po vyznačených úsečkách z bodu \(A\) do bodu \(B\), pokud se můžeme pohybovat pouze nahoru nebo vpravo?

Přiřaďte obrázky zadání k správným počtům možností.

Odpověď
Možnost Vaše odpověď Možné odpovědi
$$ {7 \choose 4} $$
$$ {8 \choose 4} $$
$$ {6 \choose 4} $$
$$ {6 \choose 3} $$
Poznámka
předchozí úloha | následující úloha