\begin{align} \end{align}

Souhrnný test

Souhrnný test vybírá náhodně ze všech kombinatorických úloh.

Seznam úloh

1
2
3
4
5
6
7

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Kolik existuje trojciferných čísel dělitelných pěti?
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Ve třídě je 12 chlapců a 8 děvčat. Kolika způsoby z nich lze vytvořit čtyřčlennou skupinu, ve které je maximálně jedna dívka?
Možnosti

Počet bodů za otázku: 2

Otázka

Kolika způsoby je možné dojít po vyznačených úsečkách z bodu \(A\) do bodu \(B\), pokud se můžeme pohybovat pouze nahoru nebo vpravo?

Přiřaďte obrázky zadání k správným počtům možností.

Odpověď
Možnost Vaše odpověď Možné odpovědi
$$ {8 \choose 4} $$
$$ {6 \choose 3} $$
$$ {7 \choose 4} $$
$$ {6 \choose 4} $$
Poznámka

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Máme \(n\) kuliček. Chceme je uspořádat do řady. Seřaďte možnosti podle počtu způsobů, kterými to můžeme udělat od největšího po nejmenší. Uvažujte \(n\) dělitelné čtyřmi.
Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 5 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 3

Otázka
Přiřaďte k sobě kombinatorické pojmy s jejich vyjádřeními.
Možnosti
Přiřazení
  1. $$ \frac{n!}{(n-k)!} $$
  2. $$ n! $$
  3. $$ \frac{n!}{k!\,(n-k)!} $$
  4. $$ \frac{n!}{k!} $$
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

V obchodu je patnáct telefonů. Pět z nich má dotykový displej, deset z nich má wifi modul. Dva telefony mají dotykový displej a wifi modul.

Kolik telefonů nesplňuje ani jeden parametr?

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Ve školní jídelně se řadí žáci do fronty. Všech \(23\) žáků přišlo zároveň a do fronty se seřadili v náhodném pořadí.

Zaškrtněte všechna pravdivá tvrzení.

Možnosti
předchozí úloha | následující úloha