\begin{align} \end{align}

Souhrnný test

Souhrnný test vybírá náhodně ze všech kombinatorických úloh.

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 0.9

Otázka
Přiřaďte příklady použití variace, permutace a kombinace k pojmům.
Možnosti
Přiřazení
  1. Počet způsobů, kterými mohli být zavoláni ke zkoušení tři studenti ze třídy třiceti žáků. Záleží na pořadí volání studentů.
  2. Počet způsobů, kterými může učitel vybrat tři žáky ze třídy třiceti žáků.
  3. Počet způsobů, kterými je možné zamíchat balíček třiceti karet. Všechny karty jsou různé.
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Karel má červenou, modrou, žlutou a zelenou kravatu. Dále má červenou, modrou a zelenou košili. Kolika způsoby si může obléci oboje, aby neměl košili a kravatu stejné barvy?
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Seřaďte čísla podle velikosti od nejmenšího po největší.
Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Seřaďte následující čísla od nejmenšího po největší.

Uvažujte \(n\) sudé, \(n > 4\).

Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Do tanečních přišlo \(10\) chlapců a \(10\) dívek. Vybíráme z nich jeden taneční pár. Kolika způsoby ho můžeme vybrat?
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Máme k dispozici

  • \(n\) stejných jídelních vagonů,
  • \(m\) stejných vagonů první třídy,
  • \(l\) stejných vagonů druhé třídy.

Kolik existuje různých způsobů jak seřadit vagony vlaku za sebe, pokud musí být všechny vagony první třídy zařazeny na začátku vlaku? Řešte pro \(n, m, l \in \mathbb{N}\). Vyberte všechny správné možnosti.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Ve školní jídelně se řadí žáci do fronty. Všech \(23\) žáků přišlo zároveň a do fronty se seřadili v náhodném pořadí.

Zaškrtněte všechna pravdivá tvrzení.

Možnosti
předchozí úloha | následující úloha