\begin{align} \end{align}

Souhrnný test

Souhrnný test vybírá náhodně ze všech kombinatorických úloh.

Seznam úloh

1
2
3
4
5
6
7

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Vyřešte rovnici s neznámou \(x\) pro \(x \in \mathbb Z\): $$ {x \choose x - 1} = 5! $$
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Z Teplice nad Metují do vesnice Skály je možné dojít pěšky po modré, zelené nebo žluté turistické značce. Také je možné použít autobus nebo automobil.

Z vesnice Skály se můžeme dopravit do vesnice Jívka pěšky po červené, nebo zelené turistické značce, případně autem.

Následující obrázek ilustruje situaci:

K přepravě chceme využít pouze zmíněné prostředky. Žádné místo nechceme navštívit dvakrát. Ve vesnici Skály můžeme změnit dopravní prostředek. Kolika způsoby se můžeme dopravit z Teplice nad Metují do Jívky?

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Pomocí binomické věty spočítejte: $$ 0,98^4 $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

V obchodu je patnáct telefonů. Pět z nich má dotykový displej, deset z nich má wifi modul. Dva telefony mají dotykový displej a wifi modul.

Kolik telefonů nesplňuje ani jeden parametr?

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 2

Otázka
Vyberte všechny možnosti, které se rovnají výrazu: $$ {n \choose 5} $$ Pro \(n > 5\).
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Seřaďte čísla podle velikosti od nejmenšího po největší.
Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 3

Otázka
Přiřaďte k sobě kombinatorické pojmy s jejich vyjádřeními.
Možnosti
Přiřazení
  1. $$ n! $$
  2. $$ \frac{n!}{(n-k)!} $$
  3. $$ \frac{n!}{k!} $$
  4. $$ \frac{n!}{k!\,(n-k)!} $$
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.
předchozí úloha | následující úloha