\begin{align} \end{align}


Cvičení - Mnohočleny, početní operace

Cvičení 3.11

Rozhodni, zda jsou následující tvrzení o mnohočlenu \(27x^2 - 6x + 14\) pravdivá:
a) Jedná se o mnohočlen třetího stupně. ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
b) Jedná se o trojčlen. ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
c) Absolutní člen je roven 27. ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
d) Koeficient u kvadratického členu je roven 27. \(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
e) Koeficient u lineárního členu je roven \(- \,6\). ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)

Cvičení 3.12

Rozhodni, zda jsou následující tvrzení o mnohočlenu \(3y^7 - 12y^5 + 5y^2 - 8\) pravdivá:
a) Jedná se o mnohočlen čtvrtého stupně. ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
b) Jedná se o čtyřčlen. ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
c) Absolutní člen je roven \(- \,8\). ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
d) Koeficient u lineárního členu je roven 0. ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
e) Koeficient u kvadratického členu je roven \(- \,12\).\(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)

Cvičení 3.13

Vypočítej:
a) \((7a^3 - 2a^2 - 11a + 14) + (3a^4 - 6a^3 + 5a^2 + 8a - 6) = \;\)

b) \((3a^3 - 2a^2b + 6b^2 - 5ab) + (-\,2a^3 - a^2 + 3b^2 + 10ab) = \;\)

c) \((5a^4 - 3a^2 + 2a - 6) - (7a^3 - 2a^2 + 8a + 3) = \;\)

d) \((12a^3b - 7ab^2 - 3a^2 + b) - (9a^3b + 2a^2b - 5a^2 - 3b) = \;\)

Cvičení 3.14

Vypočítej:
a) \((4t^3 + 2t - 1) \cdot (2t^2 - 4t + 3) = \;\)

b) \((2t^2u - 3tu + u^2 - 2) \cdot (2t + 3u) = \;\)

c) \((3u + 2v)^2 = \;\)

d) \((2u - 3)^3 = \;\)

e) \((u - 3v)^2 = \;\)

f) \((3 + t)^3 = \;\)

Cvičení 3.15

Vypočítej a stanov podmínky, za kterých má dělení mnohočlenů smysl:
a) \((4x^3 - 2x^2y^3 + 16x^2y) \div 2x^2 = \;\)

b) \((6x^2y - 12xy + 3x - 9) \div 3y = \;\)

c) \((2x^4 - 3x^3 - 5x^2 + 6x) \div (2x + 3) = \;\)

d) \((x^3 - 3x^2 - 20x + 30) \div (x - 5) = \;\)

e) \((8x^4 + 4x^2 - 2x + 6) \div (2x^2 - 4) = \;\)

f) \((6x^5 + 17x^3 - 21x^2 + 5x - 7) \div (3x^2 + 1) = \;\)

Cvičení 3.16 Zobrazit


Cvičení 3.17 Zobrazit