\begin{align} \end{align}


Cvičení - Vyjádření neznámé ze vzorce

Cvičení 4.26

Vzorec pro objem \(V\) válce lze zapsat ve tvaru

\(\displaystyle V = \frac {\pi d^2} {4}v\),

kde \(v\) značí výšku válce a \(d\) průměr jeho podstavy. Rozhodni, zda lze z tohoto vzorce odvodit následující vztahy:

a) \(\displaystyle V = \frac {1} {4} \pi vd^2\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
b) \(\displaystyle v = \frac {V} {4 \pi d^2}\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
c) \(\displaystyle v = V \div \frac {\pi d^2} {4} \; \; \; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
d) \(\displaystyle d^2 = \frac {V} {v} \cdot \frac {4} {\pi}\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
e) \(\displaystyle d = 2\sqrt{\frac {V} {\pi v}}\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)

Cvičení 4.27

Ze vzorce pro povrch \(S\) kvádru \(S = 2(ab + ac + bc)\), kde \(a\), \(b\), \(c\) jsou strany kvádru, vyjádři stranu \(c\):


Cvičení 4.28

Ve fyzice se lze v rámci tématu optika setkat s tzv. zobrazovací rovnicí vyjadřující vzájemné vztahy mezi vzdáleností předmětu \(a\), vzdáleností jeho obrazu \(a´\) a ohniskovou vzdáleností \(f\) od čočky, která má tvar:

\(\displaystyle \frac {1} {f} = \frac {1} {a} + \frac {1} {a´}\)

Na základě uvedeného vzorce doplň chybějící údaje v tabulce:
předmětová vzdálenost \(a\) (cm) \(\; 20 \;\)\(\; 18 \;\) \(\; \; 4 \; \;\)\(\; 12 \;\)
ohnisková vzdálenost \(f\) (cm) \(15\)\(12\) \(2\)\(16\)
obrazová vzdálenost \(a´\) (cm) \(\)\(\) \(\)\(\)



Cvičení 4.29

Rovnoměrně zpomalený pohyb hmotného bodu lze popsat následujícími rovnicemi:

(1) \(\displaystyle s = v_0t - \frac {1} {2}at^2 \; \; \;\) (2) \(v = v_0 - at\)

Vyjádři závislost času \(t\) na dráze \(s\) a počáteční rychlosti \(v_0\) za předpokladu, že konečná rychlost \(v\) je nulová (proměnná \(a\) značí zrychlení):


Cvičení 4.30 Zobrazit