Rozvrh ZS 2022/2023

Matematická analýza 1 (NMMA101) - cvičení

K získání zápočtu bude potřeba alespoň 12 účastí na cvičení (>50%) a v alespoň 3 zápočtových písemkách dosáhnout alespoň 20 bodů. Během semestru budou 3 normální zápočtové písemky a jedna opravná. Z každé písemky bude možné získat maximálně 30 bodů.
  • Středoškolské příklady:1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • Předpokládané znalosti.
  • Limity posloupností, limity funkcí:1, 2, Taylorovy polynomy.

    • Matematická analýza I pro fyziky (NOFY151) - cvičení

    K získání zápočtu bude potřeba alespoň 7 účastí na cvičení a ze zápočtových písemek a domácích úkolů získat dohromady alespoň 10 bodů. Během semestru budou 3 zápočtové písemky. Z každé písemky bude možné získat maximálně 6 bodů. Následující domácí úkoly je potřeba odeslat emailem nejpozději do 20.12.2022.
  • Seznam domácích úkolů:2. a 3. příklad, 2. příklad, 2. příklad, 3. příklad, 1. příklad, 1. příklad (nepočítat integrál, ale primitivní funkci na R), 1. příklad.
  • Středoškolské příklady:1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • Předpokládané znalosti.
  • Limity funkcí:1, 2.
  • Určitý integrál a primitivní funkce:1, 2, 3, 4, 5.

    • Matematika III (JEB028) - přednáška a cvičení

    Texty k přednášce: verze pro tisk, prezentace - poslední úprava 24.2.2013.
    1. přednáška (5.10.2022) - primitivní funkce - definice, základní vlastnosti, Newtonův-Leibnizův vzorec, primitivní funkce k některým důležitým funkcím, věta o substituci, integrace per partes
    2. přednáška (12.10.2022) - primitivní funkce - primitivní funkce k 1/(1+x2)n; polynomy - dělení, rozklad na kořenové činitele, násobnost kořene, rozklad polynomu s reálnými koeficienty; rozklad racionální funkce na parciální zlomky;
    3. přednáška (19.10.2022) - integrace per partes a substituce pro Riemannův integrál; důkaz existence a jednoznačnosti funkce log; zobecněný Riemannův integrál
    4. přednáška (26.10.2022) - zobecněný Riemannův integrál
    5. přednáška (2.11.2022) - zobecněný Riemannův integrál - konvergence; Lebesgueův integrál
    6. přednáška (9.11.2022) - Lebesgueův integrál
    7. přednáška (16.11.2022) - lineární algebra - vektorové prostory a podprostory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost, báze, dimenze; lineární zobrazení
    8. přednáška (23.11.2022) - lineární zobrazení - dimenze jádra a obrazu, řešení lineárních rovnic; kvadratické formy - definitnost, symetrické transformace
    9. přednáška (30.11.2022) - kvadratické formy - definitnost, symetrické transformace, převod symetrické matice na diagonální, Sylvestrovo kriterium; vlastní čísla a vektory
    10. přednáška (7.12.2022) - vlastní čísla a vektory, stopa matice, idempotentní matice; skalární součin a norma
    11. přednáška (14.12.2022) - Taylorův polynom, Taylorovy řady elementárních funkcí
    12. přednáška (21.12.2022) - Taylorův polynom 2. řádu funkcí více proměnných, lokální extrémy funkcí více proměnných, charakterizace konkávních funkcí třídy C2
  • Určitý integrál a primitivní funkce:1, 2, 3, 4, 5.
  • Taylorovy polynomy..
  • Určování lokálních extrémů v závislosti na definitnosti Hessiánu..
  • Písemka FSV3 19.1.2015.
  • Písemka FSV3 26.1.2015.
  • Písemka FSV3 2.2.2015.
  • Písemka FSV3 9.2.2015.
  • Písemka FSV3 20.2.2015.

    • Informace ke zkouškám z předmětu Matematika III

    Několik užitečných rad a odpovědí na často kladené otázky.
    Odpovědi na některé připomínky studentů IES ke kurzům matematiky.
    Archiv příkladů ke cvičením.
    Archiv zkouškových písemek.