MFF UK

Archiv příkladů ke cvičením

Zde je možné si stáhnout příklady (zadání, občas s výsledky) ke cvičením z minulosti ve formátu dvi, postscript, pdf nebo zdrojový text v AmSTeXu. V některých případech patří k příkladům obrázky (v postscriptu), které jsou přibaleny k souborům .dvi a .tex. Ke zdrojovým textům je potřeba soubor maker cviceni.tex.

  • Matematická analýza pro 1. ročník matematiky

    • Zimní semestr 1997/98 - nerovnosti, matematická indukce, zobrazení, limity posloupností, konvergence řad, limity funkcí, spojitost a derivace, průběh funkce (přednášející prof. B.Novák) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 1997/98 - funkce dvou proměnných (limita, spojitost, parciální derivace, totální diferenciál, derivace složené funkce), implicitní funkce, primitivní funkce a Newtonův integrál, vyšetřování existence Newtonových integrálů, stejnoměrná konvergence (přednášející prof. B.Novák) - tex, dvi, ps, pdf.


  • Proseminář z kalkulu pro 1. ročník matematiky

    • Letní semestr 1997/98 - funkce dvou proměnných (limita, spojitost, parciální derivace, totální diferenciál, derivace složené funkce), implicitní funkce - průběhy, primitivní funkce a Newtonův integrál, vyšetřování existence Newtonových integrálů, konečná tělesa (konstrukce, ireducibilní polynomy, dimenze vektorových prostorů), vlastní čísla a podobné matice, Lambda-matice, Jordanův kanonický tvar -tex, dvi, ps,pdf.


  • Matematická analýza pro 2. ročník matematiky

    • Zimní semestr 1997/98 - metrické prostory, funkce více proměnných - limita, spojitost, parciální derivace, totální diferenciál, derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných, stejnoměrná konvergence posloupností a řad (přednášející Doc. J.Milota) -tex, dvi, ps,pdf.
    • Letní semestr 1997/98 - implicitní funkce, geometrické aplikace, vázané extrémy - Lagrangeovy multiplikátory, soustavy lineárních diferenciálních rovnic, lineární rovnice vyššího řádu, teoretické příklady o diferenciálních rovnicích, trigonometrické a Fourierovy řady (přednášející Doc. J.Milota) -tex, dvi, ps,pdf.
    • Zimní semestr 1998/99 - stejnoměrná konvergence posloupností a řad, elementární Fourierovy řady, diferenciální rovnice - separace proměnných, lineární prvního řádu, lineární s konstantními koeficienty, metrické prostory, implicitní funkce ve více proměnných, soustavy diferenciálních rovnic (přednášející Prof. B.Novák) -tex, dvi, ps,pdf.
    • Letní semestr 1998/99 - Fourierovy řady, funkce s konečnou variací a absolutně spojité, Kurzweilův integrál, Hilbertovy prostory (přednášející Prof. B.Novák) -tex, dvi, ps,pdf.


  • Úvod do komplexní analýzy

    • ZS 2007/2008 - komplexní čísla a komplexní rovina, funkce komplexní proměnné, mocninné řady, křivky a křivkový integrál, holomorfní funkce, přírůstek logaritmu, rozvoj v mocninnou řadu, aplikace Cauchyovy věty a Cauchyova vzorce, izolované singularity a Laurentovy řady, aplikace reziduové věty - tex, dvi, postscript, pdf.


  • Matematická analýza pro informatiky po reformě

    • 1. semestr, ZS 2003/2004 - nerovnosti, logika, zobrazení, supremum množiny, limita posloupnosti, konvergence řad, limita funkce, spojitost a derivace funkce, průběh funkce - tex, dvi, ps,pdf.
    • 2. semestr, LS 2003/2004 - primitivní funkce (elementární příklady, racionální funkce, substituce pro převod na racionální funkce), stejnoměrná konvergence posloupností a řad funkcí, aplikace stejnoměrné konvergence, mocninné řady, Fourierovy řady - tex, dvi, ps,pdf.
    • 1. semestr, ZS 2006/2007 - nerovnosti, logika, indukce, supremum množiny, limita posloupnosti, konvergence řad, limita funkce, spojitost a derivace funkce, průběh funkce - tex, dvi, ps,pdf.
    • 2. semestr, LS 2007/2008 - primitivní funkce (elementární příklady, racionální funkce, substituce pro převod na racionální funkce), určitý integrál a jeho aplikace, stejnoměrná konvergence a její aplikace, mocninné řady, Fourierovy řady (přednášející Dr. Hencl) - tex, dvi, ps,pdf.


  • Matematická analýza pro 1. ročník informatiky (před reformou)

    • Zimní semestr 1999/2000 - nerovnosti, matematická indukce, zobrazení, supremum množiny, limita posloupnosti, konvergence řad, limita funkce, spojitost a derivace, průběh funkce (přednášející Doc. P.Holický) -tex, dvi, ps,pdf.
    • Letní semestr 1999/2000 - l'Hospitalovo pravidlo, Taylorův vzorec, primitivní funkce, počítání určitých integrálů, diferenciální rovnice se separovanými proměnnými, konvergence Newtonových integrálů, funkce více proměnných - limita a spojitost, parciální derivace a totální diferenciál, extrémy a vázané extrémy, implicitní funkce (přednášející Doc. P.Holický) -tex, dvi, ps,pdf.


  • Matematická analýza pro 2. ročník informatiky (před reformou)

    • Zimní semestr 1998/99 - diferenciální rovnice - separace proměnných, lineární rovnice prvního řádu, soustavy lineárních rovnic s konstantními koeficienty, slovní úlohy; Fourierovy řady, křivkový a plošný integrál, Greenova, Stokesova a Gaussova věta (přednášející Dr. J.Witzany) -tex, dvi, ps,pdf.
    • Letní semestr 1998/99 - Lebesgueova míra, Lebesgueův integrál - konvergence a existence, Fubiniova věta, spojitost a derivace dle parametru, komplexní čísla, holomorfní funkce, křivkový integrál, Taylorovy a Laurentovy řady, rezidua a reziduová věta (přednášející Dr. J.Witzany) -tex, dvi, ps,pdf.


  • Matematika I a II pro 1. ročník FSV

    • Zimní semestr 1997/98 - nerovnosti, matematická indukce, logika, suprema množin, limity posloupností, konvergence řad, limity funkcí, spojitost a derivace, průběh funkce (přednášející Dr. M.Zelený) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 1997/98 - funkce více proměnných (definiční obor, vrstevnice, otevřené množiny atp., limita, spojitost, parciální derivace, totální diferenciál, extrémy a vázané extrémy), implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty), primitivní funkce (přednášející Dr. M.Zelený) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 1998/99 - funkce více proměnných (definiční obor, vrstevnice, otevřené množiny atp., limita, spojitost, parciální derivace, totální diferenciál, derivace složené funkce, extrémy a vázané extrémy), implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty), primitivní funkce (přednášející Doc. O.John) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Zimní semestr 1999/2000 - nerovnosti, matematická indukce, logika, suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace, průběh funkce, funkce více proměnných - parciální derivace (přednášející Dr. M.Zelený) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 1999/2000 - funkce více proměnných (otevřené množiny atp., definiční obor a vrstevnice, tečná rovina, extrémy a vázané extrémy), implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty), konvergence řad, primitivní funkce (přednášející Dr. M.Zelený) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Zimní semestr 2000/2001 - nerovnosti, matematická indukce, logika, suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace, průběh funkce, funkce více proměnných - parciální derivace (přednášející Doc. O.John) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 2000/2001 - funkce více proměnných (otevřené množiny atp., definiční obor a vrstevnice, spojitost funkcí, extrémy a vázané extrémy), implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty), konvergence řad, primitivní funkce (přednášející Doc. O.John) - tex, dvi, ps, pdf.
    • Zimní semestr 2001/2002 - nerovnosti, matematická indukce, logika, suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace, průběh funkce, funkce více proměnných - parciální derivace - tex, dvi, ps, pdf.
    • Zimní semestr 2004/2005 - nerovnosti, matematická indukce, logika, suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace, průběh funkce - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 2004/2005 - funkce více proměnných (definiční obor, vrstevnice, otevřené a uzavřené množiny atp., parciální derivace, extrémy a vázané extrémy, implicitní funkce), lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty), konvergence číselných řad - tex, dvi, ps, pdf.


  • Matematika III pro FSV

    • Zimní semestr 2002/2003 - vektorové prostory, lineární zobrazení, bilineární formy, vlastní čísla a vlastní vektory, počítání s rozvoji funkce v bodě, Taylorův polynom (rozvíjení funkcí, výpočet limit), lokální extrémy - tex, dvi, ps, pdf.


  • Matematika IV (Diferenciální rovnice) pro FSV

    • Letní semestr 2000/2001 - rovnice se separovanými proměnnými, autonomní rovnice - kvalitativní analýza, lineární rovnice 1. řádu, lineární rovnice s konstantními koeficienty, snižování řádu, Eulerovy rovnice, exaktní rovnice, soustavy lineárních rovnic, stabilita - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 2002/2003 - primitivní funkce, rovnice se separovanými proměnnými, rovnice převoditelné na rovnice se separovanými proměnnými, autonomní rovnice - kvalitativní analýza, lineární rovnice 1. řádu, exaktní rovnice, Bernoulliho rovnice, lineární rovnice s konstantními koeficienty, Eulerovy rovnice, soustavy lineárních rovnic s konstantními koeficienty, snižování řádu lineárních rovnic - tex, dvi, ps, pdf.
    • Letní semestr 2013/2014 - diferenční rovnice, rovnice se separovanými proměnnými, rovnice převoditelné na rovnice se separovanými proměnnými, autonomní rovnice - kvalitativní analýza, lineární rovnice 1. řádu, lineární rovnice s konstantními koeficienty, soustavy lineárních rovnic s konstantními koeficienty, stabilita - tex, ps, pdf.