Negace implikace
Uvažujme následující implikaci: \(\mathbf{A}\) \(\Rightarrow\) \(\mathbf{B}\).
Kdy je tato implikace nepravdivá? To už víme – když:
Výrok \(\mathbf{A}\) je pravdivý a současně výrok \(\mathbf{B}\) je nepravdivý (neboli platí výrok \(\mathbf{A}\) a negace výroku \(\mathbf{B}\)).
Opět stačí přepsat v řeči symbolů: \(\mathbf{A} \wedge \neg\mathbf{B}\). Správnost můžeme také ověřit tabulkou:
| \(\mathbf{A}\) | \(\mathbf{B}\) | \(\neg\mathbf{A}\) | \(\neg\mathbf{B}\) | \(\mathbf{A}\) \(\Rightarrow\) \(\mathbf{B}\) | \(\mathbf{A}\) \(\wedge\) \(\neg \mathbf{B}\) |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Uvažujme výrok:
„Jestliže číslo 10 je celé číslo, pak číslo 10 je reálné číslo.“
Jeho negací bude výrok:
„Číslo 10 je celé číslo a současně číslo 10 není reálné číslo.“
