\begin{align} \end{align}

Test 5 – Množiny


1. Průnik množin \(A\) a \(B\) značíme:

 \(A \cap B\)

 \(A\cup B\)

 \(A \setminus B\)

 \(B'\)\(_A\)


2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(A \setminus B\) můžeme zapsat:

 \(\emptyset\)

 {3, 4, 5}

 {1, 2}

 {6, 7}


3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(A \cap B\) můžeme zapsat:

 {1, 2, 3, 4}

 \(\mathbb{N}\)

 \(\emptyset\)


4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(B'\)\(_A\) můžeme zapsat:

 \(\emptyset\)

 {1, 2, 3}

 \(\mathbb{N}\)


5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:

 \(A \subseteq B\)

 |\(B\)| = 5

 \(A \setminus B\) = \(\emptyset\)

 \(A'\)\(_B\) = {4, 5}


6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A'\):

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram


7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(A\cup B\))':

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram


8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:

Testový Vennův diagram
Určete mohutnost barevně vyznačené množiny:  


9. Množinu \(A\) \(\cap\) (\(B\cup C\)) můžeme také zapsat jako:

 (\(A \cap B\)) \(\cup\) (\(A \cap C\))

 (\(A \cap B\)) \(\cup\) \(C\)

 (\(A\cup B\)) \(\cap\) (\(A\cup C\))


10. Množinu [[(\(A\cup B\)) \(\cup\) \(C\)] \(\cap\) (\(A \cap B\))] \(\cap\) \(C\) lze také zapsat jako:

 [(\(A\cup B\)) \(\cup\) \(C\)] \(\cap\) (\(A \cap B\))

 \(A \cap B\) \(\cap\) \(C\)

 (\(A\cup B\)) \(\cap\) \(C\)


11. Na koupališti je 32 žen a 33 mužů. Tři čtvrtiny žen mají sluneční brýle, avšak celkově má na koupališti sluneční brýle jen 60% osob. Kolik mužů nemá sluneční brýle:  


12. Ve třídě je 35 studentů. Dvacet studentů z této třídy používá internetový prohlížeč Mozilla Firefox, stejný počet studentů používá prohlížeč Opera. Oba tyto prohlížeče střídavě používá osm studentů. Tři sedminy všech studentů ze třídy používají prohlížeč Microsoft Internet Explorer, pět studentů střídá všechny tři uvedené prohlížeče. Deset studentů používá Firefox a zároveň nikdy nepoužívá Explorer, jedenáct studentů používá Operu a zároveň nikdy nepoužívá Explorer. Kolik studentů nepoužívá žádný z uvedených prohlížečů: