Portál středoškolské matematiky
1. Sjednocení množin \(A\) a \(B\) značíme:
\(A \cap B\)
\(A\cup B\)
\(A \setminus B\)
\(B'\)\(_A\)
2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(A \cap B\) můžeme zapsat:
\(\emptyset\)
{3, 4, 5}
{3, 4, 5; 6, 7}
{1, 2}
3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(A \setminus B\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3, 4}
{5, 6, 7,…}
4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(A \cap B\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3}
\(\mathbb{N}\)
5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:
\(A\cup B\) = \(B\)
\(A \subseteq B\)
|\(A\)| = 3
|\(B\)| = 6
6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A \setminus B\):
7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(A \cap B\))':
8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:
9. Množinu (\(A\cup B\))' můžeme také zapsat jako:
\(A'\cup B'\)
\(A' \cap B'\)
10. Množinu [[(\(A \cap C\)) \(\cap\) (\(C \setminus B\))] \(\cup\) [(\(A \cap B\)) \(\cap\) (\(B \setminus C\))]] − \(B\) lze také zapsat jako:
(\(A \cap C\)) − \(B\)
\(A \cap C\)
(\(A \cap B\)) − \(C\)
11. Na koupališti je 32 žen a 33 mužů. Tři čtvrtiny žen mají sluneční brýle, avšak celkově má na koupališti sluneční brýle jen 60% osob. Kolik mužů nemá sluneční brýle:
12. V obchodě mají 12 barevných triček s krátkým rukávem a bez potisku, což je o 46 méně než barevných triček s dlouhým rukávem bez potisku a o dvě více, než barevných triček s krátkým rukávem a s potiskem. Bílých triček s krátkým rukávem bez potisku mají třikrát více než bílých s dlouhým rukávem a potiskem a desetkrát méně než všech triček dohromady. Barevných triček mají 88, což je dvakrát více, než počet triček s potiskem. Kolik triček mají dohromady v obchodě, je-li barevných triček s krátkým rukávem a potiskem o třetinu méně, než bílých triček s krátkým rukávem a bez potisku:
