Úlohy k opakování 2
1.
Určete hodnoty goniometrických funkcí pro
.
a)
b)
c)
d)
2.
Do jakého z těchto intervalů
![](../Obr/Sin_Cos/0pi2.png)
,
![](../Obr/Sin_Cos/pi2pi.png)
,
![](../Obr/Sin_Cos/pi3pi2.png)
,
![](../Obr/Sin_Cos/3pi22pi.png)
patří
![](../Obr/Opak_pr2/theta.png)
,
pro nějž
a)
vyhovuje
![](../Obr/Opak_pr2/tzpi2pi.png)
vyhovuje
![](../Obr/Opak_pr2/tzpi12pi,32pi2pi.png)
b)
vyhovuje
![](../Obr/Opak_pr2/tzpi12pi,32pi2pi.png)
vyhovuje ![](../Obr/Opak_pr2/tzpi1232pi.png)
3.
Uspořádejte tato čísla podle velikosti:
a) ![](../Obr/Opak_pr2/154a.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154a.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154aa.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154aaa.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154aaaa.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154aaaaa.png)
b)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154b.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154bb.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154bbb.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni154bbbb.png)
4.
Vypočítejte:
a)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni153aaa.png)
b)
![](../Obr/Opak_pr2/resenibbb.png)
c)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni153ccc.png)
5.
Upravte výraz
.
6.
Upravte výraz
.
7.
Upravte výraz a stanovte podmíky
.
, tj.
8.
Využijte jednotkovou kružnici k určení toho, zda jsou výrazy
![](../Obr/Opak_pr2/cosz+sinz.png)
,
![](../Obr/Opak_pr2/cosz-sinz.png)
kladná nebo záporná čísla, je-li dána velikost čísla
a)
Úhel
je o
větší než úhel
(jehož sinus i kosinus se rovnají).
![](../Obr/Opak_pr2/sin50vcos50.png)
je číslo
kladné a
je číslo záporné.
b)
Základní velikost tohoto úhlu je
,
tudíž
![](../Obr/Opak_pr2/cos-18pi+sin-18pi.png)
.
![](../Obr/Opak_pr2/sin158pi.png)
Výraz
je číslo kladné.
Výraz
je také číslo kladné.
9.
Vypočítejte
=
10.
Vypočítejte:
a)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni131a.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni131aaaa.png)
b)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni131b.png)
![](../Obr/Opak_pr2/reseni131bb.png)
11.
Nakreslete grafy následujících funkcí
a)
b)
c)
d)
12.
Ve vzdálenosti
od břehu řeky, naměřili rovnoběžně s břehem
délku
. Vypočítejte šířku řeky, jestliže bod
na druhém břehu řeky je vidět z bodu
pod úhlem
a z bodu
pod úhlem
.
![](../Obr/Sin_v/gama10515.png)
![](../Obr/Sin_v/CBku50.png)
výška na stranu
![](../Obr/Sin_v/vsinbeta.png)
šířka řeky
13.
Rozhodněte, je-li trojúhelník
ostroúhlý,
pravoúhlý nebo tupoúhlý. Jeho strany
mají po řadě délky
.
![](../Obr/Kosin_v/tupoul1.png)
![](../Obr/Kosin_v/tupoul2.png)
![](../Obr/Kosin_v/tupoul3.png)
![](../Obr/Kosin_v/tupoul4.png)
Trojúhelník
je tedy tupoúhlý.
>>nahoru<<