Poznámky z historie
Myšlenka derivace ve smyslu směrnice tečny vznikla velmi dávno. Již staří Řekové znali pojem tečny ke křivce. Mezi nejznámější Řeky, kteří tyto myšlenky znali, patří řecký geometr Eukleidés (žil okolo roku 300 př.n.l.), Archimédés (287-212 př.n.l.) a Apollónios z Pergy (262-190 př.n.l.). Archimédés zavedl pravidla pro počítání s nekonečně malými (infinitezimálními) veličinami, ačkoliv tato pravidla byla primárně používána pro zjišťování velikostí ploch a objemů, a nikoliv pro počítání derivací a tečen.
Požívání nekonečně malých veličin za účelem zkoumání rychlosti změny lze nalézt v indické matematice, již okolo roku 500 n.l., kdy astronom a matematik Aryabhata (476-550 n.l.) používal nekonečně malé veličiny ke studiu pohybu Měsíce. Používání nekonečně malých veličin bylo rozvinuto indickým matematikem Bhaskarem II (1114-1185 n.l.), v jehož pracích lze nalézt některé klíčové pojmy a poznatky z diferenciálního počtu jako například větu, které se dnes říká Rolleova věta. Perský matematik Šaraf al-Din al-Tusi (1135-1213 n.l.) byl první, kdo nalezl derivaci polynomu třetího stupně, což byl v tehdejší době významný objev. V práci „Pojednání o rovnicích“ zformuloval pojmy diferenciálního počtu jako např. derivace a maxima a minima křivek za účelem řešení některých typů kubické rovnice.
Moderní rozvoj matematické analýzy je obyčejně přisuzován Isaacu Newtonovi (1642-1727) a Gottfriedu Wilhelmu Leibnizovi (1646-1716), kteří vytvořili nezávislý a jednotný přístup k derivování. Klíčový poznatek, který jim vynesl toto uznání, byla základní věta integrálního počtu vymezující vztah mezi derivací a integrálem. Tento poznatek překonal předchozí metody pro počítání velikostí ploch a objemů, které nebyly jakkoliv významně rozvinuty od doby působení polyhistora Ibn al-Haythama zvaného Alhazen (965-1040). Newton a Leibniz vycházeli při svém bádání z významných dřívějších prací matematiků Isaaca Barrowa (1630-1677), René Descartesa (1596-1650), Christiana Huygense (1629–1695), Blaise Pascala (1623–1662) a Johna Wallise (1616–1703). Isaacu Barrowovi je přiznávána zásluha za počáteční rozvoj pojmu derivace. Nicméně Newton a Leibniz zůstávají klíčovými figurami v historii diferenciálního počtu mimo jiné proto, že Newton byl první, kdo aplikoval derivování v teoretické fyzice, zatímco Leibniz systematicky zavedl většinu dosud používaného značení. Newton a Leibniz vypracovali základy matematické analýzy nezávisle na sobě. O prvenství jejich výsledků vznikl mezi nimi spor, který trval mezi jejich přívrženci i po jejich smrti. Dnes se ví, že Newton se dopracoval svých výsledků dříve, než Leibniz, ale publikoval je později.
Na pevnější teoretické základy byla postavena matematická analýza včetně diferenciálního počtu v 19. století. Mezi nejznámější matematiky, kteří se o to zasloužili, patří Augustin Louis Cauchy (1789–1857), Bernhard Riemann (1826–1866) a Karl Weierstrass (1815–1897).
(převzato a upraveno v lednu 2012 z Wikipedie)
