Motivace spoření
Asi jen málokdo z nás si může říci, že je na tom tak dobře, že nepotřebuje šetřit. Co člověk, to asi jiná motivace ke spoření. Myslet na budoucnost je důležité, proto si ukážeme, jak spoření funguje a jaké jsou možnosti spořit v dnešní době.
Nejprve si ukážeme jednoduchý motivační příklad, na kterém odvodíme, jak spočítat naspořenou částku.
Budeme uvažovat zjednodušený případ, kdy nezahrneme daň z úroku a úrokovací období bude rok. V praxi však bývá častější měsíční úrokovací období.
Příklad
Založíme si v bance spořicí účet na konci roku 2019 a bude na něm mít zůstatek 0 Kč. Na začátku každého roku vložíme na účet 10 000 Kč. Banka úročí kapitál jednou ročně, a to vždy na konci roku s roční úrokovou sazbou 2 %. Daň z úroku neuvažujeme.
Jakou částku zaokrouhlenou na koruny naspoříme na konci roku 2022?
Řešení
Tabulka 5.1.1 ukazuje, jak spoření funguje a jaký je pohyb na spořicím účtu.
| 1.1. | 31.12. | ||
|---|---|---|---|
| Rok | Vklad v Kč | Stav účtu v Kč | Stav účtu v Kč |
| 2019 | není založen | 0 | |
| 2020 | \(+10\,000\) | \(0+10\,000\) | \(10\,000+10\,000\cdot 0,02=\) \(10\,000\cdot(1+0,02)=10\,200\) |
| 2021 | \(+10\,000\) | \(10\,200\) | \(\big(10\,000\cdot 1,02+10\,000\big)\cdot 1,02=\) \( 10\,000\cdot 1,02^2+10\,000\cdot 1,02=20\,604\) |
| 2022 | \(+10\,000\) | \(20\,604\) | \(\big(10\,000\cdot 1,02^2+10\,000\cdot 1,02+10\,000\big)\cdot 1,02\) \( 10\,000\cdot 1,02^3+10\,000\cdot 1,02^2+10\,000\cdot 1,02=\) \(31\,216,08\approx31\, 216\) |
Na konci roku 2022 budeme mít naspořeno 31 216 Kč.
Připomínáme, že banky dnes pracují s počítačovým softwarem, který obvykle zaokrouhluje částky na dvě desetinná místa (haléře). Avšak vybrat lze pouze částku v korunách (bez haléřů).
Režimy spoření
V tomto příkladu jsme kapitál ukládali na začátku roku, tedy na začátku úrokovacího období. Jedná se tedy o předlhůtní spoření.
Kdybychom kapitál v příkladu ukládali na konci roku, tedy na konci úrokovacího období, jednalo by se o polhůtní spoření.
Dnes vklady probíhají často pomocí bankovních online aplikací. Vklad lze většinou provést v rozmezí několika dní. Polhůtní a předlhůtní režim úročení závisí na tom, k jakému datu banka vklad započítá.
Například můžeme mít polhůtní spoření a úrokovací období měsíc. Vklady probíhají přes online bankovnictví a vklad lze provést vždy do konce posledního pracovního dne v měsíci. Banka pak úročí vklad, jako by byl vložen na konci měsíce, tedy na konci úrokovacího období.
V této kapitole u příkladů a úloh pro přehlednost vždy uvedeme konkrétní dny vkladů.
V další kapitole si můžete ověřit, že se kapitál naspořený pomocí polhůtního a předlhůtního spoření liší v současné době velice málo.
