\begin{align} \end{align}

Úlohy

  1. Pan A si na začátku roku na spořicí účet uloží \(20\, 000 \text{ Kč}\). Roční úroková sazba tohoto účtu je \(2,5\, \%\). Úrokovací období je rok.

    • a) Vypočtěte, jakou částku bude mít pan A po dvou letech. Daň z úroků neuvažujte.

    • b) Vypočtěte, jakou částku bude mít pan A po dvou letech. Daň z úroků je ve výši \(15\, \%\).

    • c) Vypočtěte, jakou částku bude mít pan A po deseti letech. Daň z úroků neuvažujte.

    • d) Vypočtěte, jakou částku bude mít pan A po deseti letech. Daň z úroků je ve výši \(15\, \%\).

  2. Studentka B se rozhodla uložit své vydělané peníze z brigády na termínovaný vklad do banky ve výši \(50\, 000 \text{ Kč}\) na začátku měsíce. Banka uvádí roční úrokovou sazbu \(1,5\,\%\) a úrokovací období je 1 měsíc. Banka deklaruje připisování úroku na konci každého měsíce k již dosažené částce.
    Na jaký minimální počet měsíců musí studentka B uložit své úspory, aby na úrocích získala alespoň \(5\, 000 \text{ Kč}\)? Daň z úroků neuvažujme.

  3. Mějme úrokovou sazbu \(2\,\%\), daň z úroku ve výši \(15\,\%\). Úrokovací období je měsíc. Za jak dlouho se naše úspory zvýší o \(5\,\%\), pokud použijeme složené úročení?

  4. Pan C si vložil do banky \(50\, 000 \text{ Kč}\). Po pěti letech měl na účtu \(52\, 603 \text{ Kč}\). Úrokovací období je roka daň z úroků je ve výši \(15\,\%\). Na konci každého úrokovacího období banka přičítá úrok k již dosažené hodnotě kapitálu. Vypočtěte, jaká byla roční úroková sazba banky. Výsledek zaokrouhlete na desetiny procenta.

  5. Paní D vložila do banky vklad \(100\, 000 \text{ Kč}\), který se bude úročit konci každého měsíce z již dosaženého kapitálu. Daň z úroků je ve výši \(15\,\%\). Jaká musí být roční úroková sazba, aby po deseti letech měla paní D na účtě \(110\, 000 \text{ Kč}\)? Výsledek zaokrouhlete na desetiny procenta.