\begin{align} \end{align}

Úlohy

  1. Banka poskytla panu A na konci roku 2018 úvěr ve výši 2 000 000 Kč. Roční úroková sazba úvěru je 8 % (úrokovací období je jeden rok) a pan A má úvěr splatit ve třech stejných splátkách vždy na konci roku (tedy splátky budou na konci prosince 2019, 2020 a 2021).

    a) Výši jedné splátky v Kč označte \(s\). V závislosti na neznámé \(s\) doplňte volná pole v následující
    tabulce 4.5.1.

    Dluh v Kč
    Konec roku Před splátkou Po splátce Stav v Kč
    2018 X X \(2\,000\,000\)
    2019 X
    2020 X
    2021 \(0\)
    Tabulka 4.5.1

    b) Sestavte rovnici s neznámou \(s\) a vypočtěte výši jedné splátky, částku zaokrouhlete na koruny.

    c) Dále vypočtěte, kolik Kč zaplatí pan A na úrocích a kolik procent z půjčené částky pan A bance zaplatí na úrocích.

  2. Banka poskytla paní B na konci roku 2018 úvěr na 10 let ve výši \(4\, 000\, 000 \text{ Kč}\). Roční úroková sazba úvěru je \(6\, \%\), úrokovací období je jeden rok a paní B má úvěr splatit v  deseti stejných splátkách vždy na konci roku.

    Vypočtěte výši jedné splátky, částku zaokrouhlete na koruny. Dále vypočtěte, kolik korun zaplatí paní B na úrocích a kolik procent z půjčené částky paní B bance zaplatí na úrocích.

  3. Banka poskytla panu C na konci roku 2018 hypoteční úvěr ve výši 2 000 000 Kč. Hypoteční úvěr je sjednán na 10 let, s roční úrokovou sazba fixovanou na celou dobu splácení na 5 % a měsíčním úrokovacím obdobím. Úvěr je splácen pravidelnými měsíčními anuitními splátkami, první po měsíci od jeho poskytnutí, poslední po uplynutí 10 let.

    Vypočtěte výši jedné splátky, částku zaokrouhlete na koruny. Dále vypočtěte, kolik korun zaplatí pan C na úrocích a kolik procent z půjčené částky pan C bance zaplatí na úrocích.

  4. Lichvář nabízí půjčku \(10\,000\,\text{Kč}\). Požaduje ji splatit ve dvou stejných splátkách \(6\,000\,\text{Kč}\). První splátku vyžaduje splatit po 1. roce a druhou po uplynutí 2. roku. Jaká je roční úroková sazba úvěru lichváře zaokrouhlená na celá procenta?