Informace ke cvičením

V zimě 2011/2012 vedu cvičení k přednášce Algebra I.

Na konzultacích se můžeme dohodnout po mailu nebo na cvičeních.

Podmínky pro zápočet

Na získání zápočtu potřebujete získat aspoň 90 bodů (ze 150 možných). Budeme psát šest domácích úkolů po 10 bodech a tři písemky po 30 bodech.

Získané body

Pokud studujete kombinovaně, chcete ode mě zápočet a nemáte čas chodit na písemky nebo stíhat termíny domácích úkolů, ozvěte se mi!

V domácích úkolech a písemkách můžete bez důkazu používat veškeré věty z prváku, předchozích cvičení a ze skript, pokud nebude v zadání výslovně uvedeno jinak. Na domácích úkolech můžete spolupracovat a konzultovat literaturu dle libosti, ale podmínkou je, abyste nakonec řešení úlohy pochopili a samostatně sepsali (za metodu copy and paste je 0 bodů).

Inspirován výukou v loňském roce jsem sepsal pár rad, jak se s algebrou co nejlépe sžít.

Plán výuky

6. 10. 2011: úvodní povídání, lehká teorie čísel, domácí úkol, termín odevzdání 21. 10. 2011 v 17.20, příklady ze cvičení
13. 10. 2011: monoidy, grupy, příklady ze cvičení
20. 10. 2011: podgrupy a homomorfismy, domácí úkol, termín odevzdání 3. 11. 2011 v 17.20, příklady ze cvičení
27. 10. 2011: písemka, normální podgrupy, příklady ze cvičení
3. 11. 2011: rozkladové třídy, faktorgrupy, domácí úkol , termín odevzdání 24. 11. v 17.20, příklady ze cvičení, náhradní písemka s řešením
10. 11. 2011: opakování (nepovinné cvičení), příklady a jejich řešení
10. 11. 2011: faktorgrupy, součin grup, příklady ze cvičení
24. 11. 2011: Burnsideovo lemma, domácí úkol, termín odevzdání 8. 12. 2011 v 17.20, příklady ze cvičení a jejich řešení.
1. 12. 2011: komutativní grupy, příklady ze cvičení
8. 12. 2011: písemka, okruhy, domácí úkol, termín odevzdání 22. 12. 2011 v 17.20, příklady ze cvičení
15. 12. 2011: homomorfismy a ideály, příklady ze cvičení
22. 12. 2011: náhradní písemka a její řešení, nové okruhy ze starých: faktorokruhy a podílové okruhy, příklady ze cvičení a jejich řešení, domácí úkol, termín odevzdání 5. 1. 2011 v 17.20, řešení 5. domácího úkolu.
5. 1. 2011: písemka, moduly příklady ze cvičení a jejich řešení
12. 1. 2011, 14.00: algebra cest grafu, lokalizace v prvoideálu, příklady ze cvičení a jejich stručné řešení
12. 1. 2011, 17.20: teorie kategorií, udělování zápočtů, příklady ze cvičení a jejich stručné řešení

Skripta a sbírky úloh

Pracovní verze skript z Algebry I
David Stanovský: Základy algebry, Matfyzpress, 2010.
Sbírka úloh Davida Stanovského
Algebra v obrázcích
Zkuste hledat "abstract algebra" na internetu