Matematika pro fyziky 1 2021/22 (3. semestr M pro f)

Zadani priklady na "procviceni": [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], Reseni domacich uloh: 1. DU 17. listopadu, 2. DU (pocatkem prosince)

Matematicka analyza I - 2020/2021

Zakladni kurz analyzy pro studenty fyziky: zaklady matematiky, limity, derivace, primitivni funkce, prubehy funkci, Riemannuv integral. Prednasejici dr. Dusan Pokorny.
  • Priklady na procvicovani: [a], [b], [c], [d], [e], [f] (vice mene tabulkove integraly, intervaly nemusite urcovat), [g] (zde aspon nejake, ne nutne maximalni, intervaly), [h], [i], [j], [k], [l]
  • , [m] (procviceni mezikroku pri vysterovani prubehu; jde o prohloubeni pro zajemce)
  • Priklady ze cviceni: [1], [2], [3], [4], [5],[6], [7], [8], [9],[10], zoom nenahral nic po 14:05[11], [12],[13]
  • vzor DU2, vzor DU4, vzor DU5
  • vzor pisemka 1, vzor pisemka 2, vzor pisemka 3
  • Tabulka s body
  • Zpetna vazba
  • Tabulka s derivacemi a integraly
  • Tabulka se substitucemi
  • Tabulka s Taylorovymi radami
  • Principy harmonicke analyzy - 2020/2021

  • Poznamky z prednasek (prestal jsem oznacovat odpadloou prednasku a dodal zapisky z hodiny o GN-vete, jako prednasku 10): [P1], [P2] (vc. cviceni) [P2-dodatek], [P3], [P4], [P5], [P6] [P7][P8], [P9] mnoho poznamek - ty jsou jen na whiteboard, [P10], [P11], [P12]
  • Poznamky ze cviceni: [C1]; cviceni 2 je s prednaskou 2 a Dodatky vyse; prednasky 3 - 5 obsahuji priklady (byt poskrovnu); zapisy ze cviceni soucasti prednasky 6, tvorilo znacnou cast prednasky; zapisky cviceni 7 soucasti zapisku prednasky - predevsim nearchimedovskost Q_p (maxima na whiteboradu, spise trivialni, netreba jej cist), zapisky cviceni 8 jsou podrobne, s komentarem, na bile tabuli a v nahravce na zoomu; zde jsou zapisky z nej [C8]; cviceni 9 soucasti prednasky, i zoomu a whiteboardu, kde slo hlavne slo o souvislosti F. t. a F. koef.; cviceni 10 soucasti zapisku z prednasky; zapisky cviceni 11 (ne prilis) a 12 jsou soucasti poznamek z prislusnych prednasek
  • Linearni algebra I - 2019/2020

  • Zakladni kurz linearni algebry pro studenty obecne fyziky: vektorove prostory, linearni zobrazeni, souradnice vektoru, matice a operace s nimi, vlastni cisla a vektory linearnich zobrazeni a determinanty
  • Domaci stranka prednasek a cviceni, kde najdete 1. informace o zkousce, 2. o zapoctech, 3. cviceni, 4. kvizy a 5. seznamy bodu k zapoctu a) z pisemek ze cviceni (dva + jeden test), i tech pridelovanych prubezne, tj. za b) kvizy a c) domaci ulohy popr. bonusovych bodu

    Linearni algebra I - 2018/2019

  • Zakladni kurz linearni algebry pro studenty obecne fyziky: vektorove prostory, linearni zobrazeni, souradnice vektoru, matice a operace s nimi, vlastni cisla a vektory linearnich zobrazeni a aplikace
  • Domaci stranka prednasky, kde najdete informace o zkousce, zapoctech, kvizy a seznamy bodu z a) pisemek i tech pridelovanych prubezne za b) kvizy a c) domaci ulohy

    Matematicka analyza pro fyziky II - cviceni, 2017/18

  • Podminky: 2 pisemky po 20 bodech, aktivni ucast 5; na zapocet staci 20; opakovani zapoctu jen pri ucasti 75 procent nebo vice
  • Pokrocile partie z teorie grup pro fyziky, 2017/18

  • Lieovy grupy - topologie a mira, Haarova veta o mire na lokalne kompaktnich grupach: priklady
  • Zaklady teorie reprezentaci (predevsim kompaktnich) Lieovych grup, Weylova veta
  • Superalgebry - superprostory, End, super-Lieovy algebry
  • Heisenbergova grupa a Stonova-Neumannova veta, reprezentace Segala-Shalea-Weila
  • Literatura: M. Sepanski - Compact Lie Groups; S. Sternberg - Group Theory and Physics; R. Goodman, N. Wallach - Invariants and Representation Theory of Classical Groups; N. Vilenkin, A. Klimyk - Representation Theory and Special Functions; A. Deitmar, S. Echterhoff - Principles of Harmonic Analysis; G. Warner, Harmonic Analysis on Semi-Simple Lie Groups I
  • Odprednasena latka

    Riemannova geometrie 1 - 2017/18

    Riemannovy plochy, 2017/18

    Teorie invariantu (2/2)

    Predevsim pro studenty matematickych struktur nebo sifrovani a pro vsechny, kdo se zajimaji o invarianty z teoretickeho hlediska - napr. studenty teoreticke a jaderne fyziky nebo geometrie. Budeme se zabyvat reprezentacemi polojednoduchych algeber (zejmena grupove algebry konecnych grup). Prostor invariantu ztotoznime s prostorem P(P_n(V))^G, V = C^2. Napr. jeste v soucasnsti nejsou zname (byt jen projektivni!) invarianty algebraickych krivek stupne 12 ve dvou promennych. Dokazeme Hilbertovu vetu o konecne dimenzi invariantu, spocteme dimenzi jejich prostoru stupne k a rekneme par vet o jejich konstrukci a podle ajmu posluchacu o invariantech v prostorech modulu v geometrii a invariantech v teorii cisel.

    Harmonicka analyza I (3/1) - 2016/2017

    Fourierova analyza ma sve zobecneni pro jine grupy nez translacni grupu (R^n,+) , na jejichz L^2-funkcich Fourierova transformace pusobi. Gelfandova transformace je jejim zobecnenim na abstraktni C*-algebru. Naucime se jak z obecne lokalne kompaktni grupy vytvorit Banachovu algebru, jak se reprezentuje a jake ma spektrum. Teorie bude ilustrovana priklady znamymi z realne a komplexni matematicke analyzy.

    Matematika pro fyziky III ZS (5. semestr)

    Matematika pro fyziky II LS (4. semestr)

    Matematika pro fyziky I ZS (3. semestr)

    Matematicka analyza II LS (2. semestr)

    Matematicka analyza I ZS (1. semestr)

    Pokrocile partie teorie grup pro fyziky

    Cteni z ruznych partii teorie cisel spolecne s L. Krizkou, zajemci z rad studentu matematicke struktur, matematicke analyzy, popr. teoreticke a jaderne fyziky a dalsich jsou srdecne zvani

    Cteni z matematickych aspektu teorie strun - mimo rozvrh fakulty

    Cviceni z Matematicke analyzy II LS

    Cviceni z matematicke analyzy I ZS 08/09 - neaktualni

    Cviceni z matematiky pro fyziky IV (5. semestr) ZS

    Cviceni z matematiky pro fyziky II ZS

    Reprezentace Lieovych grup 1 ZS

    Cviceni z linearni algebry II LS

    Reprezentace Lieovych grup 2 LS 06, LS 07, LS 08

    Reprezentace Lieovych grup 3

    Reprezentace Lieovych grup 4

    Linearni algebra I ZS

    Diferencialni geometrie krivek a ploch LS 06/07

  • Temata
  • Literatura

    Reprezentace Lieovych grup 2 LS 05

    Cviceni z kalkulu IIb LS

    Proseminar z diferencialni geometrie krivek a ploch LS

    Cviceni z kalkulu IIa ZS

    Cviceni z linearni algebry I ZS