Anti-modely hranolů
Předtím, než přejdeme k samotnému zavedení vzorců pro výpočet objemů a povrchů hranolů, si ověříme pochopení předchozích pojmů z této kapitoly. Uvedeme si tzv. anti-modely hranolů.
Anti-modelem hranolu zde budeme rozumět takové těleso, které na první pohled sice hranol připomíná, ale při podrobnějším zkoumání zjistíme, že se o hranol nejedná. Prvním příkladem je těleso s názvem prismatoid. Jeho rovnoběžné podstavy jsou sice mnohoúhelníky (nemusejí být shodné), avšak boční stěny mají tvar lichoběžníků či trojúhelníků. Na obr. 3.5.1 se nachází mrakodrap One World Trade Center postavený ve městě New York. Podstavec má tvar kolmého čtyřbokého hranolu a horní část budovy zase tvar prismatoidu.
Obrázek 3.5.1: One World Trade Center s podstavcem ve tvaru kolmého hranolu a horní částí ve tvaru prismatoidu (USA, New York City) [26]
Dalším příkladem anti-modelu hranolu je těleso označované názvem antihranol vyobrazené na obr. 3.5.2. Řadí se mezi mnohostěny a je to speciální případ prismatoidu. Tento antihranol má, obdobně jako všechny hranoly, dvě podstavy navzájem rovnoběžné (navíc shodné), avšak jeho boční stěny nejsou rovnoběžníky, nýbrž rovnostranné trojúhelníky.
Obrázek 3.5.2: Applet – čtvercový antihranol
V podobě čtvercového antihranolu je z betonu odlit obal na květináč (obr. 3.5.3). Forma pro odlitek je vytvořena ze sítě tělesa tak, jak vidíme na obr. 3.5.4.
Obrázek 3.5.3: Obal na květináč ve tvaru čtvercového antihranolu
Obrázek 3.5.4: Forma pro odlitek čtvercového antihranolu rozložená v jeho síť
Třetím příkladem anti-modelu je těleso zvané klín, jehož jedna podstava je mnohoúhelník, zatímco „druhá podstava“ klínu přechází v pouhou úsečku zvanou ostří. Klín nacházíme například v podobě valbové střechy tzv. Řeznické věže v německém městě Ulm (obr. 3.5.5).
Obrázek 3.5.5: Řeznická věž s valbovou střechou ve tvaru klínu (Ulm, Německo) [27]
