Další typy jehlanů
Ve školské matematice pracujeme s následujícími typy jehlanů, které si postupně představíme.
Čtyřstěn
Trojboký jehlan, což je jehlan s nejmenším počtem stěn čtyři, nazýváme čtyřstěn (obr. 4.4.1). Jsou-li jeho stěny tvořeny čtyřmi navzájem shodnými rovnostrannými trojúhelníky, jedná se o pravidelný čtyřstěn (pravidelný tetraedr, viz obr. 4.4.2, který řadíme mezi Platónská tělesa). Za těžnici čtyřstěnu je pokládána spojnice libovolného vrcholu čtyřstěnu s těžištěm protější stěny. Těžiště čtyřstěnu je bod,ve kterém se všechny čtyři těžnice čtyřstěnu protínají. Vzdálenost těžiště od vrcholu se rovná třem čtvrtinám délky příslušné těžnice.
Obrázek 4.4.1: Applet – čtyřstěn a jeho těžiště
Obrázek 4.4.2: Applet – pravidelný čtyřstěn a jeho těžiště
Během 2. světové války vznikly železobetonové protitankové zátarasy tzv. „dračí zuby“ ve tvaru pravidelného čtyřstěnu (obr. 4.4.3–4.4.4). Ty byly používány k zamezení průjezdu tanků. Z praktického hlediska bylo velmi výhodné využít právě tvar pravidelného čtyřstěnu pro instalaci zátaras, jelikož ať dopadla na jakoukoli stěnu, pozice zábrany zůstala vždy stejná. Dnes tyto zátarasy nacházejí využití ke stabilizaci dna pod jezem nebo k dočasné uzavírce cesty.
Obrázek 4.4.3: Železobetonové protitankové zátarasy ve tvaru čtyřstěnu (Slovinsko, Pivka) [32]
Obrázek 4.4.4: Železobetonové protitankové zátarasy ve tvaru čtyřstěnu (ČR, Nové Údolí)
Komolý jehlan
Jehlany narozdíl od hranolů jsou tělesa mající hlavní vrchol. Pokud jehlan seřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou, vznikají dvě tělesa. Jedno těleso je opět jehlan s hlavním vrcholem V, jeho tělesová výška je menší než výška původního jehlanu. Druhé těleso označujeme jako komolý jehlan, který má dvě podstavy ležící v rovnoběžných rovinách.
Na následujícím appletu (obr. 4.4.5) pohybem vrcholů řídicího mnohoúhelníku ABCDEF pouze v rovině \rho měníme jeho tvar; můžeme pozorovat, že budoucí podstavy komolého jehlanu jsou vždy podobné mnohoúheníky. Změnou polohy bodu V měníme výšku a tvar jehlanu.
Obrázek 4.4.5: Applet – vznik komolého jehlanu
Pokud jsou podstavami komolého jehlanu navzájem podobné pravidelné n-úhelníky a boční stěny jsou tvořeny shodnými rovnoramennými lichoběžníky, pak se jedná o pravidelný komolý jehlan (obr. 4.4.6).
Obrázek 4.4.6: Pravidelný komolý šestiboký jehlan
Podstavy komolého jehlanu jsou dva podobné mnohoúhelníky a boční stěny jsou lichoběžníky. Tělesová výška neboli výška komolého jehlanu je rovna vzdálenosti rovin jeho podstav a stěnová výška je vzdálenost podstavných hran ležících ve stejné boční stěně (obr. 4.4.7).
Obrázek 4.4.7: Stěny a výšky komolého šestibokého jehlanu
V Estonsku nacházíme dřevěné megaphony k poslouchání zvuků lesa. V nejširším místě měří tři metry a byly vytvořeny studenty uměleckoprůmyslové školy ve tvaru pláště devítibokého komolého jehlanu (obr. 4.4.8).
Obrázek 4.4.8: Lesní megaphony ve tvaru devítibokého komolého jehlanu (Estonsko, Võru) [33]
