Anti-modely jehlanů
Předtím než přejdeme k zavedení vzorců pro výpočet objemů a povrchů jehlanů, si ověříme pochopení předchozích pojmů. Uvedeme si tzv. anti-modely jehlanů.
Anti-modelem jehlanu zde budeme rozumět takové těleso, které na první pohled sice jehlan připomíná, ale při podrobnějším zkoumání zjistíme, že se o jehlan nejedná. Prvním příkladem je těleso nazývané v architektuře dvojjehlan vyobrazené na obr. 4.5.1. Řadí se mezi mnohostěny a vzniká sjednocením dvou jehlanů se shodnými podstavami. Čtyřboký dvojjehlan označujeme jako osmistěn. Pravidelný osmistěn řadíme mezi Platónská tělesa.
Obrázek 4.5.1: Stojan na květinu ve tvaru čtyřbokého dvojjehlanu (osmistěnu)
Jako druhý příklad anti-modelu jehlanu si uvedeme těleso zvané trapezoedr. Je ohraničen sudým počtem stěn majících tvar čtyřúhelníků &ndas; deltoidů. Na obr. 4.5.2 jsou vyobrazeny desetiboké hrací kostky ze hry Dungeons & Dragons, jež mají tvar pětibokého trapezoedru.
Obrázek 4.5.2: Hrací kostky ze hry Dungeons & Dragons ve tvaru pětibokého trapezoedru [34]
Třetím příkladem anti-modelu jehlanu je těleso zvané hranolec. Jedná se o prismatoid vzniklý osekáním krychle. Podstavy tvaru obdélníku (ležící v rovnoběžných rovinách) si nejsou podobné, viz obr. 4.5.3, kde \frac{a}{c} \neq \frac{b}{d}. Pokud by byly podstavy hranolce podobné obdélníky (případně čtverce), jednalo by se o čtyřboký komolý jehlan.
Obrázek 4.5.3: Applet – hranolec
