Tělesa kolem nás
Každý z nás má jistě určitou představu o pojmu TĚLESO, protože se s nimi setkáváme již od raného dětství. Od doby, kdy naše smysly začínají vnímat tento svět, pozorujeme tyto prostorové útvary. Ať už to jsou díly dětské stavebnice, pozemní stavby, obaly na potraviny nebo kola automobilu. S tělesy se setkáváme jak u předmětů běžného života, tak i v technických, přírodních a uměleckých oborech zejména v architektuře a stavitelství, v řemeslné výrobě, ve strojírenství a v lékařství (obr. 1.1.1–1.1.4).
Přejetím kurzoru myši přes následující obrázky zobrazíte vymodelované hrany těles z fotografií.
Obrázek 1.1.1: Cheopsova pyramida – model pravidelného čtyřbokého jehlanu [14]
Na obr. 1.1.1 je zobrazena známá Cheopsova pyramida v Egyptě, která odpovídá pravidelnému čtyřbokému jehlanu. Podstava jehlanu je čtverec a stěny jsou tvořeny čtyřmi shodnými rovnoramennými trojúhelníky. Tato stavba je první a současně jediná do dnešní doby zachovaná stavba ze 7 klasických divů světa.
Obrázek 1.1.2: Stanice metra Lužiny, Praha – modely osekaného dvacetistěnu a hranolů [15]
Na obr. 1.1.2 je uprostřed zachycen v proskleném provedení osekaný dvacetistěn. Řadíme jej mezi polopravidelná neboli Archimédova či archimédovská tělesa. Jeho stěny jsou tvořeny dvanácti pravidelnými pětiúhelníky a dvaceti pravidelnými šestiúhelníky. Podstavec osekaného dvacetistěnu má tvar pravidelného pětibokého hranolu a je obklopen lavicí pětiúhelníkového půdorysu. Po obou stranách nástupiště je umístěna řada sloupů ve tvaru čtyřbokých hranolů – kvádrů.
Obrázek 1.1.3: Řemeslná výroba – model pravidelného čtyřbokého jehlanu a válce
Obr. 1.1.3 ilustruje v podobě animace postupy v řemeslné výrobě – složením sítě dostáváme pravidelný čtyřboký jehlan. Dále pozorujeme špulku bavlněné příze, která má tvar válce s kruhovou podstavou. Válce lze modelovat pomocí n-bokých hranolů.
Obrázek 1.1.4: Kapsida viru – model dvacetistěnu [16]
Na obr. 1.1.4 vidíme model kapsidy viru, tj. proteinového pláště virové částice. Tvar modelu připomíná pravidelný dvacetistěn, který se řadí mezi Platónova či platónská tělesa. Jeho plášť je tvořen dvaceti shodnými rovnostrannými trojúhelníky.
Navíc i v samotné přírodě nacházíme tělesa například ve formě krystalů minerálů nebo jako schránky živočichů (obr. 1.1.5 a obr. 1.1.6).
Obrázek 1.1.5: Krystaly pyritu – modely krychle [17]
Tvar minerálu je dán jeho vnitřní stavbou – krystalovou strukturou, která vzniká zákonitým trojrozměrným opakováním atomů, iontů nebo molekul, z nichž je minerál složen. Na obr. 1.1.5 se nachází pyrit neboli disulfid železnatý. Halit (sůl kamenná) také tvoří krystaly ve tvaru krychle, tento tvar mohou mít také krystaly mědi, diamantu či stříbra.
Obrázek 1.1.6: Schránka mořského plže – modely desetibokých jehlanů [18]
Na posledním obrázku 1.1.6 jsou vyobrazeny schránky věžule obecné, které mají přibližně tvar kužele. Kužele lze modelovat pomocí n-bokých jehlanů.
