Klasifikace hranolů
Hranoly můžeme klasifikovat podle různých kritérií.
Konvexní a nekonvexní hranoly
Hranoly, obdobně jako jiné typy těles, lze dělit na konvexní a nekonvexní. Tyto pojmy jsme si již zavedli v předcházející kapitole. Zda je hranol konvexní, resp. nekonvexní, souvisí s tím, zda jsou konvexní, resp. nekonvexní jeho podstavy. Na appletu (obr. 3.3.1) jsou zobrazeny dva konvexní a jeden nekonvexní hranol.
Obrázek 3.3.1: Applet – zleva: konvexní pětiboký hranol, konvexní trojboký hranol a nekonvexní sedmiboký hranol
Kolmé a kosé hranoly
Dalším kritériem, podle kterého lze klasifikovat hranoly, je odchylka směrové přímky hranolového prostoru a roviny podstavy. Hranol, jehož boční stěny jsou kolmé k podstavě (čili směrová přímka je kolmá k rovině podstavy), se nazývá kolmý n-boký hranol, v opačném případě jde o kosý n-boký hranol (ilustrace těchto pojmů viz obr. 3.3.2–3.3.3).
Obrázek 3.3.2: Konvexní kolmý pětiboký hranol a konvexní kosý trojboký hranol
Obrázek 3.3.3: Nekonvexní kolmý pětiboký hranol a nekonvexní kosý čtyřboký hranol
Pravidelné a nepravidelné hranoly
Kolmý hranol, jehož podstavami jsou shodné pravidelné n-úhelníky, se nazývá pravidelný n-boký hranol, v opačném případě jde o nepravidelný n-boký hranol. Na následujícím appletu (obr. 3.3.4) se nachází skupina pěti pravidelných kolmých hranolů.
Poznámka
Pravidelné tedy mohou být pouze konvexní kolmé hranoly. Potom je možné v názvu hranolu vynechat slovo kolmý a slovo konvexní.
Obrázek 3.3.4: Applet – zleva (horní řada): pravidelný trojboký hranol, pravidelný čtyřboký hranol, pravidelný pětiboký hranol; zleva (dolní řada): pravidelný šestiboký hranol a pravidelný sedmiboký hranol
ÚLOHA 3.3.1
Pod následujícími applety si můžete ověřit znalosti z klasifikace hranolů. Z uvedených možností vyberte správná tvrzení (jedno a více) o hranolech vyobrazených na obr. 3.3.5–3.3.8, kde bod S je těžištěm podstavy. Jakmile vyplníte všechny správné odpovědi, celé okénko možností zezelená.
Obrázek 3.3.5: Applet – o jaký hranol se jedná?
Obrázek 3.3.6: Applet – o jaký hranol se jedná?
Obrázek 3.3.7: Applet – o jaký hranol se jedná?
Obrázek 3.3.8: Applet – o jaký hranol se jedná?
