Zavedení těles hranolového typu
Mějme dán n-úhelník A_{1}A_{2} ... A_{n} v rovině \rho a přímku s, která je s rovinou \rho různoběžná. Tento mnohoúhelník A_{1}A_{2} ... A_{n} nazveme řídicí mnohoúhelník. Jako n-boký hranolový prostor označíme sjednocení všech přímek, které jsou rovnoběžné s přímkou s a které protínají řídicí mnohoúhelník A_{1}A_{2} ... A_{n}. Každou přímku rovnoběžnou s přímkou s pokládáme za směrovou přímku hranolového prostoru.
Na následujícím appletu (obr. 3.2.1) se nachází řídicí n-úhelník A_{1}A_{2} ... A_{n} v rovině \rho a směrová přímka s, které určují n‑boký hranolový prostor. Změnou polohy bodu S měníme polohu přímky s.
Obrázek 3.2.1: Applet – hranolový prostor n-boký
Jako n-bokou hranolovou plochu označujeme sjednocení všech přímek, které jsou rovnoběžné s přímkou s a které protínají obvod řídicího mnohoúhelníku. Hranolovou plochu pokládáme za hranici hranolového prostoru.
Na následujícím appletu (obr. 3.2.2) je zobrazen obvod řídicího n-úhelníku A_{1}A_{2} ... A_{n} v rovině \rho a směrová přímka s, které dohromady určují n-bokou hranolovou plochu. Změnou polohy bodu S měníme polohu přímky s.
Obrázek 3.2.2: Applet – hranolová plocha n-boká
Průnikem n-bokého hranolového prostoru a prostorové vrstvy, jejíž hraniční roviny nejsou rovnoběžné s přímkou s, získáme těleso, které nazýváme n-boký hranol.
Na následujícím appletu (obr. 3.2.3) je zobrazen průnik n-bokého hranolového prostoru a prostorové vrstvy, která je ohraničená dvěma různými rovnoběžnými rovinami. Vznikne tak n-boký hranol. Změnou polohy bodu S měníme polohu přímky s a zároveň měníme tloušťku prostorové vrstvy.
Obrázek 3.2.3: Applet – hranol n-boký
Poznámka
Názvosloví hranolů je odvozeno od typu řídicího mnohoúhelníku. Například hranol, jehož podstavou je šestiúhelník, je označován jako šestiboký hranol.
Za podstavy hranolu jsou označovány mnohoúhelníky, které tvoří řezy hraničních rovin vrstvy s hranolovým prostorem. Rovnoběžníky, jež nejsou podstavami hranolu, označujeme jako boční stěny hranolu a dohromady tvoří plášť hranolu. Za vrcholy hranolu považujeme vrcholy stěn. Strany podstav hranolu označujeme jako podstavné hrany, ostatní hrany označujeme jako boční hrany hranolu.
Na následujícím obr. 3.2.4 jsou tyto pojmy ilustrované.
Obrázek 3.2.4: Vrcholy, hrany a stěny hranolů
Vzdálenost podstav hranolu se nazývá tělesová výška nebo také výška hranolu. Vzdálenost podstavných hran ve stejné boční stěně se nazývá stěnová výška. Boční stěny hranolu tvoří rovnoběžníky, jejich úhlopříčky se nazývají stěnové úhlopříčky hranolu. Úsečka, která spojuje dva vrcholy hranolu neležící ve stejné stěně, se nazývá tělesová úhlopříčka.
Tyto pojmy jsou ilustrované na následujícím obr. 3.2.5.
Obrázek 3.2.5: Výšky a úhlopříčky hranolu
V České republice můžeme pozorovat zajímavé přírodní úkazy ve tvaru hranolu. Čedičové kamenné varhany nazývané Panská skála jsou tvořeny šestibokými hranoly a jsou chráněnou geologickou památkou (obr. 3.2.6). Ze světových podobných přírodních úkazů stojí za to zmínit Obrův chodník v Severním Irsku tvořený hranoly s podstavami ve tvaru pětiúhelníku (obr. 3.2.7) nebo skalní útvary v okolí vodopádů Svartifoss na Islandu připomínající hranoly (obr. 3.2.8).
Obrázek 3.2.6: Čedičové varhany Panská skála tvořeny šestibokými hranoly (Českolipsko) [23]
Obrázek 3.2.7: Obrův chodník tvořeny pětibokými hranoly (Severní Irsko) [24]
Obrázek 3.2.8: Vodopády Svartifoss (Island) [25]
