Zavedení těles jehlanového typu
Tak jako hranolový prostor, hranolovou plochu a hranol zavádíme jehlanový prostor, jehlanovou plochu a jehlan. Mějme dán řídicí n-úhelník A_{1}A_{2} ... A_{n}, který leží v rovině \rho, a dále bod V, který v této rovině neleží (obr. 4.2.1), potom jako n-boký jehlanový prostor označujeme sjednocení všech přímek, které procházejí bodem V a které protínají mnohoúhelník A_{1}A_{2} ... A_{n}.
Na následujícím appletu (obr. 4.2.1) se nachází řídicí n-úhelník A_{1}A_{2} ... A_{n} v rovině \rho a bod V, které určují zobrazený n-boký jehlanový prostor. Změnou polohy bodu V měníme tvar jehlanového prostoru.
Obrázek 4.2.1: Applet – jehlanový prostor n-boký
Jako n-bokou jehlanovou plochu označujeme sjednocení všech přímek, které procházejí bodem V a které protínají obvod řídicího mnohoúhelníku. Jehlanovou plochu pokládáme za hranici jehlanového prostoru. Bod V nazýváme vrcholem jehlanové plochy či jehlanového prostoru. Každou přímku procházející bodem V pokládáme za vrcholovou přímku.
Na appletu (obr. 4.2.2) se nachází obvod řídicího n-úhelníku A_{1}A_{2} ... A_{n} v rovině \rho a bod V, které dohromady určují n-bokou jehlanovou plochu. Změnou polohy bodu V měníme tvar jehlanové plochy.
Obrázek 4.2.2: Applet – jehlanová plocha n-boká
Průnikem n-bokého jehlanového prostoru a prostorové vrstvy, jejíž jedna hraniční rovina má s daným prostorem pouze jediný společný bod, kterým je vrchol V jehlanového prostoru, získáme těleso, které nazýváme n-boký jehlan.
Na obr. 4.2.3 je zobrazen průnik n-bokého jehlanového prostoru a prostorové vrstvy. Změnou polohy bodu V měníme tvar jehlanového prostoru a zároveň měníme tloušťku prostorové vrstvy.
Obrázek 4.2.3: Applet – jehlan n-boký
Poznámka
Názvosloví jehlanů je odvozeno od typu řídicího mnohoúhelníku. Například jehlan, jehož podstava je šestiúhelník, je označován jako šestiboký jehlan.
Vrchol jehlanového prostoru bod V se stává hlavním vrcholem jehlanu. Řídicí mnohoúhelník, který leží v rovině \rho, označujeme jako podstavu jehlanu. Jeho vrcholy nazýváme vrcholy podstavy. Stěny jehlanu obsahující hlavní vrchol označujeme jako boční stěny jehlanu a dohromady tvoří plášť jehlanu. Každá boční stěna jehlanu má tvar trojúhelníku. Strany řídicího mnohoúhelníku (podstavy) jehlanu označujeme jako podstavné hrany, ostatní hrany označujeme jako boční hrany jehlanu.
Uvedené pojmy jsou ilustrovány na obr. 4.2.4.
Obrázek 4.2.4: Vrcholy, hrany a stěny jehlanů
Vzdálenost roviny podstavy a hlavního vrcholu V se nazývá tělesová výška nebo také výška jehlanu. Vzdálenost hlavního vrcholu od podstavné hrany v boční stěně je stěnová výška jehlanu. Tyto pojmy jsou ilustrované na následujícím obr. 4.2.5.
Obrázek 4.2.5: Tělesová a stěnová výška jehlanu
