Klasifikace jehlanů
Jehlany můžeme klasifikovat podle různých kritérií.
Konvexní a nekonvexní jehlany
Jehlany, obdobně jako jiné typy těles, lze dělit na konvexní a nekonvexní. Tyto pojmy jsme si již zavedli v předcházející kapitole. Zda je jehlan konvexní, resp. nekonvexní, souvisí s tím, zda je konvexní, resp. nekonvexní jeho podstava. Na obr. 4.3.1 jsou zobrazeny dva konvexní a jeden nekonvexní jehlan.
Obrázek 4.3.1: Applet – zleva: konvexní pětiboký jehlan, konvexní trojboký jehlan a nekonvexní sedmiboký jehlan
Pravidelné a nepravidelné jehlany
Poznámka
Jehlany nerozdělujeme na kolmé a kosé, tak jako hranoly v předcházející kapitole, neboť u jehlanu nemáme přímku určující směr jehlanového prostoru.
Jehlan, jehož podstavou je pravidelný n-úhelník a jehož pata tělesové výšky se nachází v těžišti podstavy (těžistěm pravidelného mnohoúhelníku rozumíme střed kružnice tomuto n-úhelníku opsané a vepsané), se nazývá pravidelný n-boký jehlan (obr. 4.3.2), v opačném případě jde o nepravidelný n-boký jehlan. Stěny pravidelného n-bokého jehlanu jsou vždy navzájem shodné trojúhelníky. Například podstavou pravidelného pětibokého jehlanu je pravidelný pětiúhelník a boční stěny jsou navzájem shodné rovnoramenné (případně rovnostranné) trojúhelníky.
Obrázek 4.3.2: Applet – zleva (horní řada): pravidelný trojboký jehlan, pravidelný čtyřboký jehlan, pravidelný pětiboký jehlan; zleva (dolní řada): pravidelný šestiboký jehlan a pravidelný sedmiboký jehlan
Poznámka
Jehlan, jehož podstavou je pravidelný n-úhelník a pata jeho tělesové výšky se nenachází v těžišti podstavy, není pravidelný, neboť stěny nejsou navzájem shodné trojúhelníky (obr. 4.3.3). Jehlan, jehož podstavou je nepravidelný n-úhelník, bez ohledu na umístění paty jeho tělesové výšky rovněž není pravidelný (obr. 4.3.4).
Obrázek 4.3.3: Nepravidelný jehlan s podstavou ve tvaru pravidelného šestiúhelníku
Obrázek 4.3.4: Nepravidelný jehlan s podstavou ve tvaru nepravidelného šestiúhelníku
S pravidelnými jehlany se můžeme setkat v architektuře. Například jde o střechu mauzolea v tureckém Divriği, která má tvar pravidelného šestibokého jehlanu (obr. 4.3.5).
Obrázek 4.3.5: Turecké mauzoleum se střechou ve tvaru pravidelného šestibokého jehlanu (Divriği) [31]
ÚLOHA 4.3.1
Pod následujícími applety si můžete ověřit znalosti z klasifikace jehlanů. Z uvedených možností vyberte správná tvrzení (jedno a více) o jehlanech vyobrazených na obr. 4.3.6–4.3.9, kde bod S je těžištěm podstavy. Jakmile vyplníte všechny správné odpovědi, celé okénko možností zezelená.
Obrázek 4.3.6: Applet – o jaký jehlan se jedná?
Obrázek 4.3.7: Applet – o jaký jehlan se jedná?
Obrázek 4.3.8: Applet – o jaký jehlan se jedná?
Obrázek 4.3.9: Applet – o jaký jehlan se jedná?
