Výuka v ZS 2022-2023

Geometrie 1 (NMAG211)

  • Přednáška i cvičení budou probíhat v časech a učebnách podle rozvrhu.
  • Veškeré materiály naleznete na této stránce.
  • Na zápočet vyžadujeme řádné odevzdání všech 5 domácích úkolů, které budou postupně zadány.
  • Seznam definic a vět s důkazy bude postupně doplňován zde.
  • Vzorová písemná zkouška včetně bodových hranic je zde.
  • Zadání příkladů na cvičení: cv1, cv2, cv3, cv4, cv5, cv6, cv7, cv8, cv9, cv10
  • Výsledky příkladů na cvičení: vys1, vys2, vys3, vys4, vys5, vys6, vys7, vys8, vys9, vys10
  • Odkaz na průběh přednášky v době karantény: zde. Je v ní zařazena i řada videí z přednášek. Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, lecos nyní může být jinak!
  • Jednotlivé přednášky
    • 1. přednáška, 4.10., Uvedení do předmětu, shodnosti v rovině a prostoru, zápisky z přednášky zde
    • 2. přednáška, 11.10., kvaterniony a rotace v prostoru, parametrizace křivek, zápisky z přednášky zde, doplňková prezentace o kvaternionech zde
    • 3. přednáška, 18.10., rovinné křivky, zápisky z přednášky zde
    • 4. přednáška, 25.10., dokončení rovinných křivek, doplnění důkazů o shodnostech, zápisky z přednášky zde
    • 5. přednáška, 1.11., prostorové křivky, zápisky z přednášky zde
    • 6. přednáška, 8.11., křivkový integrál, zápisky z přednášky zde
    • 7. přednáška, 15.11., afinní prostor, zápisky z přednášky zde
    • 8. přednáška, 22.11., afinní podprostor, afinní zobrazení, zápisky z přednášky zde
    • 9. přednáška, 29.11., Menelaova věta, úvod do projektivní geometrie, zápisky z přednášky zde
    • 10. přednáška, 6.12., Pappova věta, vnoření afinního prostoru do projektivního, zápisky z přednášky zde
    • 11. přednáška, 13.12.
    • 12. přednáška, 20.12.
    • 3. ledna 2023 se přednáška konat NEBUDE. Namísto ní ještě do Vánoc připravím videa s dodělávkami toho, co se porůznu nestihlo. Tímto způsobem budete mít k dispozici celek látky už před vánočními prázdninami.
      • Video o isoperimetrické nerovnosti naleznete zde (číslování vět neodpovídá letošnímu seznamu)

Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)

  • Přednáška i cvičení budou probíhat v časech a učebnách podle rozvrhu.
  • Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
  • Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K11 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde.
  • Zkouška bude probíhat písemně a ústně. Seznam definic a vět s náznaky důkazů bude postupně doplňován zde. Prozatím pro informaci loňská verze je zde.
  • Odkaz na průběh přednášky v době karantény: zde. Je v ní zařazena i řada videí z přednášek. Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, lecos nyní může být jinak!
  • Studijní literatura:
    • Pěkné anglické materiály web
    • J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
    • G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
    • I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
    • I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
    • D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
  • Jednotlivé přednášky a cvičení:
    • 29. 9.: Úvod do předmětu, prezentace
    • 5. 10.: Cvičení, podklady na cv. 1-2: zde
    • 6. 10.: Křivky v rovině, jejich transformace a aproximace lomenou čarou, prezentace
    • 12. 10.: Cvičení, zadání prvního DU, odevzdat do SISU de 4. 11. 2022: zde
    • 13. 10.: Přednáška, znaménková křivost, ukázka že střed křivosti je limitou prusečíku normál je zde, ukázka jak nelézt reparametrizaci oskulační kružnice aby se shodovala s parametrizací křivy co nejvíce je zde
    • 19. 10.: Cvičení, podklady na cv. 3: zde
    • 20. 10.: Bézierovy křivky, prezentace , Bernsteinovy polynomy, Bézierovy křivky, Degree elevation , Algoritmus De Casteljau .
    • 26. 10.: Cvičení, podklady na cv. 4: zde
    • 27. 10.: pokračování Bézierových křivek
    • 2. 11.: Cvičení, Bézierovy křivky, podklady na cv. 5: zde
    • 10. 11. 2021: Legrangeova a Hermitova interpolace, prezentace (pdf), zadání druhého DU, odevzdat do SISU de 1. 12. 2022: zde
    • 15. 11.: Cvičení, Lagrangeova a Hermitovská interpolace, podklady na cv.: zde
    • 23. 11. 2022: přednáška, B-splines, prezentace (pdf), řešení úvodního příkladu je zde (pdf).
    • 29. 11., cvičení, pokračování z minula
    • 30. 11., přednáška, B-splines, pokračování B-splines
    • 7. 12., cvičení, B-splines, podklady na cv.: zde
    • 8. 12., přednáška, racionální křivky, prezentace (pdf)