Výuka v LS 2022-2023
Geometrie pro počítačovou grafiku
Středa, 9:00-10:30, učebna S4. Zadání témat prográmků ke zkoušce je zde, postupně doplňovaný seznam definic a vět s důkazy je zde.
Informace k instalaci programu MATEMATICA naleznete zde.
Odkaz na průběh přednášky v době karantény: zde. Je v ní zařazena i řada videí z přednášek. Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, něco nyní může být jinak!
Témata přednášek:
- uvedení do předmětu, motivace, přehled témat, začátek shodností, prezentace, příklady.
- shodnosti ve 2D, úlohy, prezentace, příklady, aplikace shodností v rovině: Animace2D.nb (Mathematica), kuzelosecky.nb (Mathematica)
- diferenciální geometrie křivek, Cauchy-Croftonova formule, prezentace, cauchy-crofton.nb (Mathematica).
- Kvaterniony a popis rotací ve 3D, prezentace, výpočty (Mathematica), diplomová práce., doplňující studijní text.
Výuka v ZS 2022-2023
Geometrie 1 (NMAG211)
- Přednáška i cvičení budou probíhat v časech a učebnách podle rozvrhu.
- Veškeré materiály naleznete na této stránce.
- Na zápočet vyžadujeme řádné odevzdání všech 5 domácích úkolů, které budou postupně zadány.
- Finální seznam definic a vět s důkazy a se specifikací, které položky se budou zkoušet zde.
- Vzorová písemná zkouška včetně bodových hranic je zde.
- Zadání příkladů na cvičení: cv1, cv2, cv3, cv4, cv5, cv6, cv7, cv8, cv9, cv10, cv11
- Výsledky příkladů na cvičení: vys1, vys2, vys3, vys4, vys5, vys6, vys7, vys8, vys9, vys10, vys11
- Odkaz na průběh přednášky v době karantény: zde. Je v ní zařazena i řada videí z přednášek. Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, lecos nyní může být jinak!
- Jednotlivé přednášky
- 1. přednáška, 4.10., Uvedení do předmětu, shodnosti v rovině a prostoru, zápisky z přednášky zde
- 2. přednáška, 11.10., kvaterniony a rotace v prostoru, parametrizace křivek, zápisky z přednášky zde, doplňková prezentace o kvaternionech zde
- 3. přednáška, 18.10., rovinné křivky, zápisky z přednášky zde
- 4. přednáška, 25.10., dokončení rovinných křivek, doplnění důkazů o shodnostech, zápisky z přednášky zde
- 5. přednáška, 1.11., prostorové křivky, zápisky z přednášky zde
- 6. přednáška, 8.11., křivkový integrál, zápisky z přednášky zde
- 7. přednáška, 15.11., afinní prostor, zápisky z přednášky zde
- 8. přednáška, 22.11., afinní podprostor, afinní zobrazení, zápisky z přednášky zde
- 9. přednáška, 29.11., Menelaova věta, úvod do projektivní geometrie, zápisky z přednášky zde
- 10. přednáška, 6.12., Pappova věta, vnoření afinního prostoru do projektivního, zápisky z přednášky zde
- 11. přednáška, 13.12., afinní a eukleidovské pojmy pro kvadriky, zápisky z přednášky zde
- 12. přednáška, 20.12. afinní a projektivní zobrazení a pojmy zde
- 13. přednáška je pokryta dvěma videi: důkazy několika vět z první kapitoly o shodnostech naleznete zde
, video o isoperimetrické nerovnosti naleznete zde (číslování vět je oproti letošnímu seznamu posunuté)
- 3.ledna 2023 vám v čase vyuky budu k dispozici ke konzultaci k celé letošní přednášce a cvičením
Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)
- Přednáška i cvičení budou probíhat v časech a učebnách podle rozvrhu.
- Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
- Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K11 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde.
- Zkouška bude probíhat písemně a ústně. Seznam definic a vět s důkazy a informací o zkoušce je zde: zde.
- Zadání domácích ukolů je zde: DU1, DU2, DU3
- Odkaz na průběh přednášky v době karantény: zde. Je v ní zařazena i řada videí z přednášek. Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, lecos nyní může být jinak!
- Studijní literatura:
- Pěkné anglické materiály web
- J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
- G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
- I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
- I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
- D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
- Jednotlivé přednášky a cvičení:
- 29. 9.: Úvod do předmětu, prezentace
- 5. 10.: Cvičení, podklady na cv. 1-2: zde
- 6. 10.: Křivky v rovině, jejich transformace a aproximace lomenou čarou, prezentace
- 12. 10.: Cvičení
- 13. 10.: Přednáška, znaménková křivost, ukázka že střed křivosti je limitou prusečíku normál je zde, ukázka jak nelézt reparametrizaci oskulační kružnice aby se shodovala s parametrizací křivy co nejvíce je zde
- 19. 10.: Cvičení, podklady na cv. 3: zde
- 20. 10.: Bézierovy křivky, prezentace , Bernsteinovy polynomy, Bézierovy křivky, Degree elevation , Algoritmus De Casteljau .
- 26. 10.: Cvičení, podklady na cv. 4: zde
- 27. 10.: pokračování Bézierových křivek
- 2. 11.: Cvičení, Bézierovy křivky, podklady na cv. 5: zde
- 10. 11. 2021: Legrangeova a Hermitova interpolace, prezentace (pdf)
- 15. 11.: Cvičení, Lagrangeova a Hermitovská interpolace, podklady na cv.: zde
- 23. 11. 2022: přednáška, B-splines, prezentace (pdf), řešení úvodního příkladu je zde (pdf).
- 29. 11., cvičení, pokračování z minula
- 30. 11., přednáška, B-splines, pokračování B-splines
- 7. 12., cvičení, B-splines, podklady na cv.: zde
- 8. 12., přednáška, racionální křivky, prezentace (pdf)
- 14. 12., cvičení, podklady na cv.: zde
- 15. 12.: Coonsovy pláty, Obdélníkové Bézierovy plochy (pdf), Trojúhelníkové Bézierovy plochy (pdf) [autor prezentací B. Bastl], záznam přednášky ze ZS 20/21 (video), tabule ze ZS 20/21
- 21. 12.: cvičení, podklady na cv.: zde
- 22.12.: subdivision křivky a plochy, prezentace (pdf), dokončení a opakování, záznam přednášky ze ZS 20/21 (video), tabule ze ZS 20/21
- 4. 1.: cvičení, podklady na cv.: zde
- 5. 1.: shrnutí a opakování