Výuka v LS 2021-2022
Geometrie pro počítačovou grafiku
Středa, 9:00-10:30, učebna S6. Zadání témat prográmků ke zkoušce je zde.
Informace k instalaci programu MATEMATICA naleznete zde.
Témata přednášek:
- uvedení do předmětu, motivace, přehled témat, začátek shodností, prezentace, příklady.
- shodnosti ve 2D, úlohy, prezentace, příklady,
- shodnosti ve 2D, úlohy, důkazy vět, VIDEO 1 (typy shodnosti v rovině).
- aplikace shodností v rovině: animace2D.nb (Mathematica), kuzelosecky.nb (Mathematica), VIDEO 2 (aplikace shodností v rovině)
- Cauchy-Croftonova formule, prezentace, cauchy-crofton.nb (Mathematica), VIDEO 3 (Cauchy-Croftonova formule).
- Kvaterniony a popis rotací ve 3D, prezentace, kvaterniony.nb (Mathematica), diplomová práce., doplňující studijní text., VIDEO 4 (kvaterniony), Video (odpověď na otázku)
- Projektivní geometrie prezentace, desargues.nb, příklady. VIDEO 5 (projektivní geometrie 1. část), VIDEO 6 (projektivní geometrie 2. část)
- Projektivní zobrazení a jejich aplikace (projektivní úprava a lepení fotografií, rekonstrukce 3D scény) prezentace, studentský projekt (Mathematica + dokumentace), VIDEO 7 (projektivní zobrazení a aplikace)
- diferenciální geometrie křivek, prezentace, kapitola ze skript, Frenet.nb (Mathematica), viviani.nb (Mathematica)
Výuka v ZS 2021-2022
Geometrie 1 (NMAG211)
- Přednáška i cvičení budou probíhat v časech a učebnách podle rozvrhu.
- Veškeré materiály naleznete na této stránce.
- Na zápočet vyžadujeme řádné odevzdání všech 5 domácích úkolů, které budou postupně zadány.
- Seznam definic a vět s důkazy je zde.
- Vzorová písemná zkouška včetně bodových hranic je zde.
- Zadání příkladů na cvičení: cv1, cv2, cv3, cv4, cv5, cv6, cv7, cv8, cv9, cv10, cv11.
- Výsledky příkladů na cvičení: vys1, vys2, vys3, vys4, vys5, vys6, vys7, vys8, vys9, vys10, vys11.
- Odkaz na veškeré loňské materiály (v době distanční vyuky, tedy i videa). Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, lecos nyní může být jinak!
- Jednotlivé přednášky
- 1. přednáška, 29. 9. 2021, Uvedení do předmětu, navázání na LA z minulého roku, pročež skripta loni užívaná naleznete zde a tabuli z posledních dvou červnových přednášek naleznete zde.
- 2. přednáška, 6. 10. 2021, grupová struktura shodností, klasifikace shodností v rovině.
- 3. přednáška, 13. 10. 2021, kvaterniony a shodnosti v prostoru, parametrizace křivek
- 4. přednáška, 20. 10. 2021, dokončení shodností, křivky v rovině
- 5. přednáška, 27. 10. 2021, význam znaménkové křivosti
- 6. přednáška, 3. 11. 2021, křivky v prostoru, Frenetovy vzorce
- 7. přednáška, 10. 11. 2021, křivkový integrál
- 8. přednáška, 24. 11. 2021, afinní prostor
- 9. přednáška, 1. 12. 2021, afinní zobrazení, projektivní prostor
- 10. přednáška, 8. 12. 2021, projektivní rozšíření afinního prostoru. Záznam přednášky je zde (první dvě třetiny, pak spadl internet a zoom přestal nahrávat).
- 11. přednáška, 15. 12. 2021, projektivní a afinní zobrazení
- 12. přednáška, 22. 12. 2021, dodělávky (Cevova a Menelaova věta, isoperimetrická nerovnost), Záznam přednášky je zde. Po úvaze nebudu natáčet nové video o isoperimetrické nerovnosti. To co bylo na dnešní přednášce spolu s textem je dostatečné, případně je k dispozici záznam z minulého roku, který naleznete zde.
- 13. přednáška, dokončení kvadrik, přednatočeno část 1, část 2.
Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)
- přednáška pondělí 14:00, K3, Karlín, cvičení pondělí 9:00, K11, Karlín, přízemí
- Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K11 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde.
- Stránky cvičení jsou zde. Zápočet bude udělen za vyřešení domácích úkolů, které odevzdávejte v SISu. Více informací Vám podá cvičící Bc. Vráblíková.
- Zkouška bude probíhat písemně a ústně. Seznam definic a vět s náznaky důkazů a informace o zkoušce je zde.
- Studijní literatura:
- Pěkné anglické materiály web
- J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
- G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
- I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
- I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
- D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
- Jednotlivé přednášky a cvičení:
- 5. 10. 2021: Úvod do předmětu, prezentace (pdf), záznam přednášky z minulého roku (video).
- 12. 10. 2021: Křivky v rovině, jejich transformace a aproximace lomenou čarou, prezentace (pdf), záznam přednášky 1 (video), tabule 1 (pdf) záznam přednášky 2 (video), tabule 2 (pdf).
- 19. 10. 2021: Bézierových křivky, prezentace (pdf), Bernsteinovy polynomy (cdf), Bézierovy křivky (cdf), Degree elevation (cdf), Algoritmus De Casteljau (cdf) záznam přednášky z minulého roku (video), tabule z minulého roku (pdf).
- 2. 11. 2021: pokračování z minula, záznam přednáškyz minulého roku (video)
- 9. 11. 2021: Legrangeova a Hermitova interpolace, prezentace (pdf). záznam přednášky minulého roku (video)
- 16. 11. 2021: přednáška, dodělávka z minula, B-splines, prezentace (pdf), záznam přednášky (video), tabule (pdf), řešení úvodního příkladu je zde (pdf).
- 23. 11. 2021: přednáška, pokračování B-splines, záznam přednášky (video), jeden příklad je zde (mathematica)
- 30. 11. 2021: přednáška, dokončení B-spline, záznam přednášky (video), tabule
- 7. 12. 2021:racionální křivky, prezentace (pdf), záznam loňské přednášky (video), loňská tabule
- 14. 12. 2021: Coonsovy pláty, Obdélníkové Bézierovy plochy (pdf), Trojúhelníkové Bézierovy plochy (pdf) [autor prezentací B. Bastl], záznam přednášky z loňska (video), tabule z loňska
- 21. 12. 2021: subdivision křivky a plochy, prezentace (pdf), dokončení a opakování, záznam přednášky z loňska (video), tabule z loňska