Výuka v ZS 2020-2021
Geometrie 1 (NMAG211)
- Přednáška i cvičení budou probíhat v čase podle rozvrhu prostřednictvím aplikace ZOOM.
- Veškeré materiály naleznete na této stránce.
- U cvičení se bude evidovat účast studentů. Na zápočet vyžadujeme alespoň 9 účastí na cvičeních a řádné odevzdání všech 5 domácích úkolů.
- Aby byla možná aktivní účast studentů na cvičení, prosím aby si zajistili možnost sdílení toho jak budou řešit úlohy. Například psaním na papír a oskenováním a sdílením na obrazovce, nebo psaním přímo na tabletu atd.
- Postupně doplňovaný seznam definic a vět s důkazy je zde. Nově obsahuje i požadavky ke zkoušce.
- Vzorová písemná zkouška včetně bodových hranic je zde.
- Zadání příkladů na cvičení: cv1, cv2, cv3, cv4, cv5, cv6, cv7, cv8, cv9, cv10, cv11, cv12.
- Výsledky příkladů na cvičení: cv1, cv2, cv3, cv4, cv5, cv6, cv7, cv8, cv9, cv10, cv11, cv12
- Řešení některých příkladů: 1.5.-6., 2.6., 2.7., 3.6., 4.1., 4.2., 4.3., 4.4., 4.5., 5.3.a, 5.6., 6.1.-6.7., 6.8., 8.1-8.7, 9.6, 10.3, 11.1.-11.3.
- Podklady k jednotlivým přednáškám
- 1. přednáška, 30. 9. 2020, zápisky, Videa: část 1, část 2, část 3 (klasifikace přímých shodností)
- 2. přednáška, 7. 10. 2020, zápisky, Videa: část 1 (klasifikace nepřímých shodností), část 2 (důkaz věty 1.4.), část 3 (rotace v prostoru)
- 3. přednáška, 14. 10. 2020, zápisky, Videa: část 1 (dokončení shodností), část 2 (diferenciální geometrie křivek - příklad)
- 4. přednáška, 21. 10. 2020, zápisky, řešený příklad na spirálu, Videa: část 1 (křivky - základní pojmy), část 2 (rovinné křivky), část 3 (význam znaménkové křivosti)
- 28. 10. 2020, státní svátek, doporučuji strávit ho doma a hrát si se slavnými křivkami, které najdete třeba zde nebo zde a ještě leckde jinde.
- 5. přednáška, 4. 11. 2020, zápisky, řešený příklad na křivost, torzi, oblouk, Videa: část 1 (prostorové křivky - základní pojmy), část 2 (Frenetovy vzorce), část 3 (vztah rovinných a prostorových křivek)
- 6. přednáška, 11. 11. 2020, zápisky, Videa: část 1 (křivkový integrál 1. druhu), část 2 (křivkový integrál 2. druhu), část 3 (isoperimetrická nerovnost), náznak proč platí Greenova věta (pdf)
- 7. přednáška, 18. 11. 2020, zápisky, Videa: část 1 (afinní prostor), část 2 (barycentrické souřadnice), část 3 (afinní podprostory), počítání v rovine nad Z3 (pdf)
- 8. přednáška, 25. 11. 2020, zápisky, Videa: část 1 (afinní zobrazení), část 2 (počítání v rovině), část 3 (Cevova věta), důkaz Menelaovy věty (pdf)
- 9. přednáška, 2. 12. 2020, zápisky, Videa: část 1 (projektivní prostor), část 2 (Pappova věta), část 3 (kvadriky)
- 10. přednáška, 9. 12. 2020, zápisky, Videa: část 1 (kuželosečky, polarita), část 2 (kuželosečky v reálné rovině), část 3 (vnoření afinního prostoru), část 4 (naživo, zkouška, hyperbola)
- 11. přednáška, 16. 12. 2020, zápisky, Videa: část 1 (afinní a projektivní rovina), část 2 (vlastnosti kuželoseček), část 3 (projektivní a afinní transformace), příklad kuželosečka (pdf)
- 12. přednáška, 6. 1. 2021, zápisky, Videa: část 1 (projektivní přímka), část 2 (vlastnosti kruhové inverze), část 3 (Poincareho model)
Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)
- přednáška pondělí 14:00, K3, Karlín, cvičení pondělí 9:00, K11, Karlín, přízemí
- Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K11 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde.
- Stránky cvičení jsou zde. Zápočet bude udělen za vyřešení domácích úkolů, které odevzdávejte v SISu. Více informací Vám podá cvičící Bc. Vráblíková.
- Zkouška bude probíhat písemně a ústně. Postupně upravovaný seznam definic a vět s náznaky důkazů je zde.
- Studijní literatura:
- Pěkné anglické materiály web
- J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
- G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
- I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
- I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
- D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
- Jednotlivé přednášky a cvičení:
- 5. 10. 2020: Úvod do předmětu, prezentace (pdf), záznam přednášky (video).
- 12. 10. 2020: Křivky v rovině, jejich transformace a aproximace lomenou čarou, prezentace (pdf), záznam přednášky (video), tabule (pdf).
- 19. 10. 2020: pokračování z minula, záznam přednášky (video), tabule (pdf).
- 26. 10. 2020: přednáška, dokončení z minula, Bézierových křivky, prezentace (pdf), Bernsteinovy polynomy (cdf), Bézierovy křivky (cdf), Degree elevation (cdf), Algoritmus De Casteljau (cdf) záznam přednášky (video), tabule (pdf).
- 2. 11. 2020: pokračování z minula, záznam přednášky (video), tabule (pdf).
- 9. 11. 2020: přednáška, dodělávka z minula, Legrangeova a Hermitova interpolace, prezentace (pdf). záznam přednášky (video), tabule (pdf)
- 16. 11. 2019: přednáška, dodkončení z minula, záznam přednášky (video), tabule (pdf), rozvody zmenšených akordů (video)
- 23. 11. 2020: přednáška, dodělávka z minula, B-splines, prezentace (pdf), záznam přednášky (video), tabule (pdf), řešení úvodního příkladu je zde (pdf).
- 30. 11. 2020: přednáška, pokračování B-splines, záznam přednášky (video), zápisky se kvůli krachu počítače nepovedlo uložit, ale jeden příklad je zde (mathematica)
- 7. 12. 2020: přednáška, dokončení B-spline, záznam přednášky (video), tabule
- 14. 12. 2020:racionální křivky, prezentace (pdf), záznam přednášky (video), tabule
- 21. 12. 2020: Coonsovy pláty, Obdélníkové Bézierovy plochy (pdf), Trojúhelníkové Bézierovy plochy (pdf) [autor prezentací B. Bastl], záznam přednášky (video), tabule
- 3. 1. 2020: subdivision křivky a plochy, prezentace (pdf), dokončení a opakování, záznam přednášky (video), tabule