Úvod
Tyto stránky vznikly jako diplomová práce na Katedře didaktiky matematiky Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze.
Hlavním cílem diplomové práce je seznámit čtenáře s osovou afinitou a středovou kolineací, jejich vlastnostmi a použitím v rovině i prostoru. Pro názornost a lepší pochopení vztahů jsou použity dynamické applety či krokované obrázky. Práce je určena studentům pro samostudium či jako podpůrný materiál pro prohloubení znalostí. Dále je práce určena i učitelům, kteří v práci naleznou sady úloh, které mohou využít při svých hodinách. Práce jako taková nepředpokládá znalosti z oblasti deskriptivní geometrie. Pouze v některých sadách úloh v různých promítacích metodách se předpokládá, že student tyto metody promítání zná.
Práce je sestavena jako učební text o osové afinitě a středové kolineaci. Je rozdělena do šesti kapitol. První kapitola je věnována nevlastním prvkům - nevlastnímu bodu a nevlastní přímce. Kapitola je důležitá hlavně pro středovou kolineaci.Druhá kapitola se zabývá osovou afinitou mezi dvěma rovinami i osovou afinitou v rovině. Jsou zde popsány různé typy osové afinity, její charakteristika a vlastnosti. V kapitole také najdeme různé způsoby zadání osové afinity. Speciálně je zdůrazněna kapitola o obrazu kružnice. Na konci kapitoly naleznete úlohy na procvičení, převážně na doplňování dalších útvarů, jako např. bod, přímka, mnohoúhelník, atd.
Třetí kapitola se zabývá středovou kolineací mezi dvěma rovinami i středovou kolineací v rovině. V kapitole jsou uvedeny invarianty středové kolineace i vlastnosti, které se nezachovávají. Jsou zde popsány úběžníky a úběžnice a návod k jejich nalezení ve středové kolineaci v rovině. V kapitole také najdeme různé typy zadání kolineace. Speciálně je zdůrazněna kapitola o obrazu kružnice. Na konci kapitoly naleznete úlohy na procvičení, převážně na doplňování dalších útvarů, jako např. bod, přímka, mnohoúhelník, atd.
V kapitole Klasifikace naleznete přehled, který dává do souvislosti osovou afinitu, středovou kolineaci a další typy zobrazení.
Pátá a šestá kapitola se zabývají užitím osové afinity a středové kolineace v deskriptivní geometrii.
Všechny kapitoly jsou doplněny řadou obrázků, krokovaných obrázků a pohyblivých appletů, které byly vytvořeny ve volně dostupném programu GeoGebra (viz http://www.geogebra.org/cms/) .
Přílohou diplomové práce je sbírka úloh na procvičení osové afinity a středové kolineace. K některým úlohám sbírka obsahuje i řešení.
Ovládání stránek
Navigace na stránkách je v dvojúrovňovém menu na levé straně.
Jak již bylo zmíněno, stránky obsahují také dynamické applety. Aby správně fungovaly, je nutné mít povolený JavaScript a Javu v prohlížeči. Applety jsou na rozdíl od obrázků v černém rámečku. Vždy je u nich napsáno, jaká je jejich funkce. Pokud se v apletu má pohybovat bodem, je tento bod většinou růžový. Pohyb bodu určujete pomocí myši. Stačí kurzorem najet na daný bod, podržet levé tlačítko myši a bod bude kopírovat Vámi zvolený pohyb.
Na stránkách také naleznete krokované obrázky, které většinou simulují postup řešení zadané úlohy. Na následující nebo předchozí obrázek se dostanete pomocí šipek pod obrázkem. Pod obrázkem se také zobrazuje text, který popisuje konstrukci.
Ve většině moderních prohlížečů by nemělo být problematické jejich zobrazení. Potíže ovšem mohou činit matematické symboly, pokud je daný prohlížeč nepodporuje.
