Ze základní školy víme, že pro všechna \(x\in\mathbb R\) a pro všechna \(n\in\mathbb N\) (kde množina \(\mathbb N=\{1,2,3,\dots\}\)) platí vztah
\(x^n=\underbrace{x\cdot x\cdot\dots\cdot x}_{n-\mathrm{krát}}\)
\(x\) nazýváme základ mocniny (mocněnec) a \(n\) exponent (mocnitel).
Dále známe základní pravidla pro počítání s mocninami s přirozeným exponentem.
Pro \(x,x_1,x_2\in\mathbb R\) a \(m,n\in\mathbb N\) platí:
\(0^n=0\)
\(1^n=1\)
\((-1)^{2n}=1\)
\((-1)^{2n-1}=-1\)
\(x^n\cdot x^m=x^{m+n}\)
\((x^m)^n=x^{m\cdot n}\)
\(\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\), kde \(m>n\)
\((x_1\cdot x_2)^n=x_1^n\cdot x_2^n\)
\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^n=\frac{x_1^n}{x_2^n}\), pro \(x_2\)≠\(0\)
