Vlastnosti mocninných funkcí s přirozeným exponentem
| \(n\) je sudé | \(n\) je liché | |
|---|---|---|
| Rovnice | \(y=x^n\) | |
| \(D(f)\) | \(\mathbb R\) | |
| \(H(f)\) | \(\langle 0;\infty)\) | \(\mathbb R\) |
| Rostoucí, klesající | Klesající na intervalu \((-\infty;0\rangle\), rostoucí na intervalu \(\langle 0;\infty)\). | Rostoucí na celém definičním oboru. |
| Sudá, lichá | Sudá. | Lichá. |
| Prostá | Není prostá. | Je prostá. |
| Periodická | Není periodická. | |
| Omezenost | Omezená zdola. | Není omezená. |
Poznámka
S dvěma případy mocninných funkcí jsme se již setkali v kapitole o lineárních funkcích (\(n=1\)) a v kapitole o kvadratických funkcích (\(n=2\)).
