Pravidla pro práci s logaritmy
Pro \(x,x_1,x_2\in(0;+\infty)\), \(r\in\mathbb R\) a \(a,b\in(0;+\infty)\backslash\{1\}\) platí:
- \(\log_a(x_1\cdot x_2)=\log_ax_1+\log_ax_2\)
- \(\log_a\left(\frac{x_1}{x_2}\right)=\log_ax_1-\log_ax_2\)
- \(\log_ax^r=r\cdot\log_ax\)
- \(\log_aa=1\)
- \(\log_a1=0\)
- \(\frac{1}{\log_ax}=\log_xa,\ (x\ne 1)\)
- \(\log_ax=\frac{1}{\log_ba}\cdot\log_bx=\log_ab\cdot\log_bx\)
- \(\log_ba=\frac{\ln a}{\ln b}\)
