Funkce

Univerzita Karlova v Praze

Matematicko-fyzikální fakulta

DIPLOMOVÁ PRÁCE



Jaroslav Richter

Webové stránky určené pro výuku funkcí na střední škole

Katedra didaktiky matematiky
Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jarmila Robová, CSc.
Studijní program: Matematika, Učitelství pro střední školy matematika – deskriptivní geometrie

 

• Titulní strana

• Úvod

• Definice, základní vlastnosti

  • Definice funkce
  • Definiční obor, obor hodnot
  • Funkce rostoucí, klesající
  • Funkce monotonní
  • Funkce sudá/lichá
  • Funkce periodická
  • Funkce omezená
  • Funkce prostá
  • Funkce inverzní
  • Funkce složená
  • Úlohy – TEST

• Lineární funkce

  • Definice
  • Vlastnosti
  • Speciální případy
  • Způsoby zadání
  • Příklady
  • Úlohy – TEST

• Kvadratická funkce

  • Definice
  • Vlastnosti
  • Speciální případy
  • Souřadnice vrcholu
  • Průsečíky s osou \(x\)
  • Způsoby zadání
  • Příklady
  • Úlohy – TEST

• Funkce s absolutními hodnotami

  • Definice
  • Vlastnosti
  • Skládání absolutní hodnoty s jinými funkcemi
  • Příklady
  • Úlohy – TEST

• Exponenciální, logaritmické funkce

  • Exponenciální funkce
  • Vlastnosti exponenciální funkce
  • Pravidla pro počítání s exponenciálními výrazy o stejném základu
  • Logaritmická funkce
  • Vlastnosti logaritmické funkce
  • Pravidla pro počítání s logaritmy
  • Příklady
  • Úlohy – TEST

• Mocninné funkce

  • Definice mocninné funkce
  • Přirozený exponent
  • Vlastnosti
  • Celý, záporný exponent
  • Vlastnosti
  • Exponentem je převrácená hodnota přirozeného čísla
  • Vlastnosti
  • Racionální exponent
  • Vlastnosti
  • Reálný exponent
  • Nulový exponent
  • Příklady
  • Úlohy – TEST

• Lineární lomené funkce

  • Definice
  • Vliv koeficientů na graf funkce
  • Vlastnosti lineárních lomených funkcí
  • Příklady
  • Úlohy – TEST

• Testy

• Literatura

• Rejstřík