Speciální případy lineární funkce
- Konstantní funkce. Lineární funkce se nazývá konstantní, když \(a=0\).
Rovnice \(y=b\) \(D(f)\) \(\mathbb R\) \(H(f)\) \(\{b\}\) Rostoucí, klesající Konstantní funkce není ani rostoucí, ani klesající. Zároveň je neklesající i nerostoucí. Sudá, lichá Konstantní funkce je sudá. V případě, že \(b=0\) je funkce i lichá. Prostá Konstantní funkce není prostá. Periodická Konstantní funkce je periodická, ale nelze určit základní periodu. Omezenost Konstantní funkce je omezená shora i zdola. Graf Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou \(x\). - Přímá úměrnost. Lineární funkce se nazývá přímá úměrnost, když \(b = 0 \wedge a \not= 0\).
Rovnice \(y=ax\) \(D(f)\) \(\mathbb R\) \(H(f)\) \(\mathbb R\) Rostoucí, klesající Přímá úměrnost je rostoucí pro \(a > 0\) a klesající pro \(a < 0\). Sudá, lichá Přímá úměrnost je lichá funkce. Prostá Přímá úměrnost je prostá. Periodická Přímá úměrnost není periodická. Omezenost Přímá úměrnost není omezena shora, ani zdola. Graf Grafem přímé úměrnosti je přímka procházející počátkem.
